酢酸の電離度
こんにちは。
ある食酢を水で10倍に薄めてつくった水溶液のpHは25℃で3.0であった。
食酢を純粋な酢酸の水溶液であると考えると、この10倍に薄めた食酢中の酢酸のうち何%が電離していることになるか?
ただし、25℃での酢酸のKは1.8×10^-5 mol/Lである。
という問題があるんですが解き方に困っています。
電離度をa、電離定数をK、pHをmとおくと、
K=ma^2/(1-a)という関係から解の方程式を使ってaについて解くと、
a=1.8×10^-5±√(1.8×10^-5)^2-4・1.0×10^-3・1.8×10^-5/2(1.0×10^-3
=1.8×10^-5±√(1.8×10^-10-7.2×10^-8/2.0×10^-3
というところまでは参考書などを見ながら見様見真似で
自分で何とかやってみたんですが、ここから先が分かりません。
分かりやすく解説していただけないでしょうか?
(ちなみに私は数学が大の苦手な上にIAしか習ったことがないので、
指数の入った割り算やルートの外し方が分かりません。)