三角比

質問

０°<θ<１８０°で、2tan^2x＋4tanx－１が最小値をとるときのｘはどれか。

１．３０°　２．４５°　　３．６０°　　４．１２０°　　　５．１３５°

途中式もお願いします

回答No.3

info222_

Ｎｏ．２です。

>－1だから135度ということですね！！わかりました！
その通り。
tanθは
0°＜θ＜90°で正値をとり
90°＜θ＜180°で負を値とります。
なので
tanθ=-1なのでθは90°＜θ＜180°の範囲の角度です。
xy座標を使って　tanθ=y/x
とおくと

90°＜θ＜180°では y＞0, x＜0
y/x=-1 より　直線y=-xの傾きの角度θは　x=135°
となります。

お礼

丁寧な解説ありがとうございます！

回答No.2

info222_

f(x)=2tan^2(x)+4tan(x)-1=2(tan(x)+1)^2-3≧-3

tan(x)=-1のとき最小値-3をとる。

このときのxは

　0°<x<180°より　x=135°

（答）は　5．の135°

お礼

ありがとうございます。でもなぜいきなり135度が出てきたのか分からないままです。上の方とどちらの答えが正しいのでしょうか

補足

－1だから135度ということですね！！わかりました！

回答No.1

zacky93141

y=tan^x とおいて2次関数の最小値を求めれば、その時のxが答えですよ。
答えは2です。

お礼

ありがとうございます。でもまだ分からないでいます。