involve 深く親密にかかわる(英単語レボリューション)
require 当然必要なことを要求する(英単語レボリューション)
例文
This question involves embarrassing explanations. この問題にはいろいろ厄介な説明が必要である。(リーダース英和辞典)
This assignment will involve your living abroad. この仕事につくと君は海外に住む必要が生じるだろう。(ジーニアス英和大辞典)
ここで「必要」と訳していますが、英語の意味としては「含まれる」「かかわる」という理解の範囲を超えるものではありません。この2つの例文のinvolveを、「含まれる」「かかわる」としてとって、意味が理解できます。すなわち、厄介な説明が「含まれる」、海外に住むことが「含まれる」で意味がとれます。
他方、requireの方は、「必要」であっても、「要求」という形でその必要性があるので、そこが違います。
He requires to be warned against drinking. 彼には酒を慎むように言ってやる必要がある。(リーダース英和辞典)
The work required infinite patience. その仕事には非常な忍耐が不可欠であった。
(ランダムハウス英和大辞典)
このようなrequireには、「要求」の意味合がありますから、単なる必要よりももっと義務的な意味などが含まれてきます。2番目のThe work required . . . はThe work involved . . . としても言えますが、requiredだと「絶対に必要」「必須」「不可欠」という意味が生じるのに対して、involvedでは、そういうことが含まれる、必要という程度の意味になります。おそらく質問者さんは、このような意味におけるrequireとinvolveの違いを質問されているのだと思いますが、両者にはやはりこのような若干の違いがあるわけです。
以上、ご参考になればと思います。
お礼
早速に詳しい説明を頂きまして、どうもありがとうございました。 とても分かりやすくて、頭の中のモヤモヤが晴れました。 ご親切な回答に感謝致します。