算数問題です。

質問

中学生です。

１平方キロメートルは何平方センチメートルですか？

説明もお願いします。

弟に教えるのに、分からなくなってしまいました。
恥ずかしい・・・

回答No.3

whirlwhirl

単位に隠されてる数字を意識するとシンプルに考えれると思います。ただ、指数法則を使うので中学生に対して適切な説明かは知りません。が、とりあえず道具だと思って使ってみてください。以下urlの公式に当てはめるだけです。
http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/koukou/exponent2.htm

各単位は以下を意味します。
km=10^3 [m]
m = 10^3 [mm]
cm = 10 [mm]
まず、長さだけで考えます。
1 [km]
= 1 [10^3 [m] ]
= 1 [10^3 * [10^3 [mm] ]]
= 1 [10^3 * 10^2 [10^1 [mm] ]]
= 1 [10^3 * 10^2 [cm] ]
= 1 [10^5 [cm] ]
= 10^5 cm
次に面積で考えます。
(1 km)^2 (面積=縦*横)
= (10^5 cm)^2
= (10^5)^2 cm^2
= 10^10 cm^2
= 10 * 10^3 * 10^3 * 10^3 cm^2
= 10,000,000,000 cm^2

回答No.2

noname#227653

こういうときはやみくもに覚えるのではなく、「どうしてそうなるのか」という理屈をきちんと理解しましょう。

まず、１平方キロメートルってどのくらいの大きさか知っていますか。
１平方キロメートルというのは、縦も横も１キロメートルの正方形の面積のことです。「平方」というのは単純に言うと「２回かける」ということですから、縦１キロメートル、横１キロメートルの正方形の面積は１キロメートル×１キロメートルで１平方キロメートルということになります。あなたがその大きさの土地の周りを歩いて一周すると１時間くらいかかる大きさですね。

そこで、紙にちょっと大きめな正方形を書いて、縦と横に「１キロメートル」と書きましょう。
次に、この１キロメートルをセンチメートルに直しましょう。１キロメートルは何メートルか知っていますか。1000メートルです。だから、さっき書いた「１キロメートル」の下に「1000メートル」と書き加えましょう。
そうしたら今度はこの1000メートルをセンチメートルに直しましょう。１メートルは100センチメートルですね。だから1000メートルは100000センチメートルです（０を２個書き足せばいいですね）。そこでさっき書いた「1000メートル」の下に「100000センチメートル」と書き加えましょう。
これで１キロメートルが100000センチメートルに直せました。

最後に面積を出しましょう。平方センチメートルというのはセンチメートル×センチメートルですね。この正方形は縦も横も100000センチメートルなのですから、面積は100000センチメートル×100000センチメートルで10000000000平方センチメートルになりますね。

回答No.1

maiko0318

1km2=1km*1km

1km=1000m=10000cm

1km2=10000cm*10000cm=100000000cm2