２進数について

質問

２進数（０，１のみを使う）で1500名に異なる出席番号を与えたとき最低何桁の出席番号が必要か？
解き方を教えてください。

回答No.1

shintaro-2 · ベストアンサー

2進数の1ケタでいくつの番号が取れますか　　→２
２桁では？　　00　01　10　11　→４
３桁では？　　000　001　010　011　100　101　110　111　→８

つまり、０と１との順列組合せなので、ｎ桁なら２＾ｎの組み合わせがあるということ

お礼

すぐに解説していただきありがとうございます。

回答No.3

asuncion

log[2]1500 ≒ 10.55
より、
11桁

お礼

解答、ありがとうございます。

回答No.2

86tarou

２進数は一桁で０～１の２つまで、二桁で０～３の４つ、三桁で８と２倍ずつに増えて行きます。
0、1
00、01、10、11
000、001、010、011、100、101、110、111
なので、２倍ずつしていった数が1500以上になった桁数が正解で、11桁が答えとなります。ちなみに、11桁で2048まで識別することが可能です。
２、４、８、16、32、64、128、256、512、1024、2048

お礼

丁寧な解説、ありがとうございます。