コンクリート板（PC）の強度について

質問

コンクリート板の強度ですが、幅600ｍｍのコンクリート板を現場打ちPC（コンクリート強度21N)として製作します。
ワイヤーメッシュ100×100、6ｍｍを中に入れます。
短期で中央部に積載荷重100ｋｇの時、最大スパンはどのくらいになるか教えて下さい。
考え方でも構いません。

条件は下記です。

・両端自由端。
・許容たわみをスパンの1/300程度で。(人が載って多少たわんでも壊れなければいい）
・厚みは70ｍｍ

よろしくお願い致します。

回答No.1

foomufoomu · ベストアンサー

RC板の場合、ほとんどが鉄筋の引っ張り強さで決まるので、鉄筋の検討だけします。
板の幅600mmですが、幅1mの範囲について計算するものとして

許容モーメントMa = at*ft*j

at:鉄筋の断面積　(6φ-100@なので 282mm2/m)
ft:鉄筋の許容応力度 (長期荷重の場合 155 N/mm2 、短期荷重では 235 N/mm2)
j :有効せい 通常、板では j=7/8d とする
d :コンクリート圧縮縁から引っ張り鉄筋の中心までの距離 (ワイヤメッシュを中心に入れる場合は 32mm)

一方、板にかかるモーメントMは
M = 1/8 * w * L^2 + 1/4 * P * L
w:等分布荷重（コンクリート自重+積載荷重)
P:中央の集中荷重
L:スパン

これで　M ≦ Ma ならOK

たわみについては、中央のたわみδ
δ = 5/384 * w * L^4/(E*I) + 1/48 * P * L^3/(E*I)
E:ヤング率（通常コンクリートのみで考えればよい 21000 N/mm2）
I:板の断面2次モーメント　1/12*B*H^3
B:板の幅(1000mm)
H:板の厚さ(70mm)
で計算します。

お礼

大変わかりやすく、簡潔で明瞭なご回答。
目的が達成できそうです。
ありがとうございます。