２円（１円は内包されている）の関係性について

質問

私は数学が得意ではありませんので、少々困っています。

２円（１円は内包されている）の数学的関係性について、解っていることを教えて下さい。

（１）円Ｂは円Ａの内部に内包されている場合

他に
（２）円Ｂと円Ａが半分程度まで交わる場合
というのもありますが、まず（１）の場合で知りたいのです。

出来るだけ幾何的な関係性でお願い致します。

回答No.1

i536 · ベストアンサー

捕まえられたら身動きできなくなる部位が人間や動物にあるように、
円は中心と半径のたった二つを押さえればすべて決まってしまいます。
複数の円があっても、それぞれの円ごとの中心と半径とに
注目すればしていけば大丈夫です。
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同一平面上にある2つの円Ａ,Ｂの中心と半径を、
それぞれ、(Oa,Ra)、（Ob,Rb)とし、
さらにRa≧Rb(円Ａは円Ｂと等しいかまたは大きい)、
円の２つの中心OaとOb間との距離を　dとするとき、
次の関係が成立します(図を描けば分かります)。

1.d+Rb<Ra----ＢはＡの内部にある。
2.d+Rb=Ra----ＢはＡの内部にあって1点で接触している（内接）。
3.Ra-Rb<d<Ra+Rb----ＢはＡと交叉している(2点が交わる)。
4.d=Ra+Rb----ＢはＡの外部にあって1点で接触している（外接）。
5.d>Ra+Rb----ＢはＡの外部にあって、1点も共有しない（外部）。

質問の意味を間違えていたら、すみません。

お礼

御回答ありがとうございます。
私でもわかりました！（と思います）　もうちょっと難しくてもわかるかもしれません。

回答No.2

ranx

No.1さんの表現を借用して、
例外的な関係かもしれませんが、
6. Ra=Rb, d=0 ---- ＡとＢは一致する。
というのもありますね。

お礼

アドバイスありがとうございます