数的処理
問題
異なる自然数Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ（Ａ＞Ｂ＞Ｃ＞Ｄ）があり、このうち二つの数の差をすべての組み合わせについて求めるとそれらは互いに異なる。（ＡーＤ）が最も小さくなるときに、（ＡーＢ）のとりえる値は？
解答
ＡーＢ、ＡーＣ、ＡーＤ，ＢーＣ、ＢーＤ、Ｃ－Ｄの6個の値が異なるので6個の自然数の組み合わせを考えればよい。この中の６個のなかでもっとも大きい（ＡーＤ）の値がもっとも小さくなればよいので、6個の異なる自然数は１，２，３，４，５，６となる。
よって（ＡーＢ、ＡーＣ、ＡーＤ，ＢーＣ、ＢーＤ、Ｃ－Ｄ）＝（１,４,６,３,５,２）（２,５,６,３,４,１）
となっていて、6個の異なる自然数は１，２，３，４，５，６となる。まではわかるのですがその後の組み合わせで（ＡーＤ）は６個の中で一番大きい数より６、次にＡーＣ，ＢーＣが大きくなり、最後の３つの数
ＡーＢ、ＢーＣ、Ｃ－Ｄとなるから解答でＢーＣが３になっているのがわかりません。ＡーＢは１，２，３の値をとるのではなくなぜ１，２だけにとることになっているか教えてください
お礼
ありがとうございます。