回路図への起こし方

質問

大学生です。

論理式
E=/A・B・D＋A・/B・/D
F=/A・B・/D＋A・/B・D
G=B・/C・/D＋/B・C・D
H=B・/C・D＋/B・C・/D
I=A・/C・D＋/A・C・/D
J=A・/C・/D＋/A・C・D
この式の回路図への起こし方がわかりません。

E=A(入力)→NOT→AND（/A・B)
B入力→AND(/A・B)
ここまではなんとなく検討がつくのですが、
この・Dをどのように接続すれば良いのかがわかりません。

ここから質問になります。
１．E式の場合の・Dの接続の
仕方を教えていただけませんでしょうか。
できれば図解でお願いします。

２．E式の場合の+はorだと思うのですが、
回路図が検討がつきませんので、
図解で例を示していただけませんでしょうか。

３．何か上記式をまとめないといけないとすれば
どういうまとめ方が適当なのかがわかりません。
どういうまとめ方が適当なのか、教えていただけませんでしょうか。

以上　宜しくお願いいたします。

回答No.2

noname#154783 · ベストアンサー

> １．
> 3入力のAND回路の真理値表みたいなものが
> あれば、教えてください。
> (自分で探してみたのですが、見つからなかった為)
> そんなICがあれば、そのICを紹介していただければ
> 後は、自分でデーターシートをみます。

7411なんかがそうみたいです．データシートに真理値表も載ってます．

http://www.semicon.toshiba.co.jp/docs/datasheet/ja/LogicIC/TC74HC11AF_TC74HC11AP_ja_datasheet_071001.pdf

> ２．
> 勉強の為に教えてください。
> 2入力を考えた場合、(/A・B)・D
> 確認の為に書かせていただきます。
> (/A・B)←AND回路を作成=(/A・B)=Eとおきます。
> E・DのAND回路を作ればよろしい
> のでしょうか。

まあ，そうでしょうね（添付図）．andの演算は結合法則も交換法則も成り立つので，

/A・B・D = (/A・B)・D = (/A・D)・B.

つまり，任意の2つのandと残り1つとのandをとればいいんです．

参考URL：

http://www.semicon.toshiba.co.jp/docs/datasheet/ja/LogicIC/TC74HC11AF_TC74HC11AP_ja_datasheet_071001.pdf

お礼

凄く丁寧な説明ありがとうございました。
なんとなくですが、少し理解が出来た気がします。

回答No.1

noname#154783

私は決してこの分野の専門ではないのですが，レスがついてないみたいなので書いてみました．

> E=A(入力)→NOT→AND（/A・B)
> B入力→AND(/A・B)
> ここまではなんとなく検討がつくのですが、
> この・Dをどのように接続すれば良いのかがわかりません。

/A・B・Dという項は3つの論理変数の積の形になっていますので，「最初に/AとBとのandを作って，それにDをくっつくる」という方針ではなく，「まずは/AとBとDの，3つのもののandをつくる」という考え方にしたほうがよいのでは?

そういう方針でEを出力する回路を作ったのが添付図です．添付図の回路は単純に与えられた論理式Eを何の工夫もせずにそのまま論理式にしたものです．

で，例えば，「3入力andが使えず，2入力andだけが使える」とかいう条件が課せられているのであれば，

/A・B・D = (/A・B)・D (結合法則)

が成り立つので，3入力andの部分を2入力and二つで書き換える，などという作業が必要になるでしょうけど，そういう条件が明示されていない限り，添付図のように回路図を描けばいいのだと思います．

というわけで，

質問1に対しては「回路図を描くにあたってどういう条件が与えられているのかによってやることは変わってくるが，何も条件が与えられていなければ，添付図のように3入力andを使えばよい」

質問2に対しては「まずは論理積になっているそれぞれの項ををandゲートで表現し，それらの出力を（添付図のように）orゲートでまとめる」

質問3については「まとめる必要があるかどうかは回路図を描くにあたって課せられた条件によるので，答えられない」

という回答になるのかと思います．

補足

丁寧なご回答ありがとうございました。
3入力とも2入力で記載しなさいと指定は
ありませんので、私も3入力を考えました。

論理回路に関して、ほとんど
ど素人に近いので下記に質問を
させてください。

ここで、下記2点質問です。

１．
3入力のAND回路の真理値表みたいなものが
あれば、教えてください。
(自分で探してみたのですが、見つからなかった為)
そんなICがあれば、そのICを紹介していただければ
後は、自分でデーターシートをみます。

２．
勉強の為に教えてください。
2入力を考えた場合、(/A・B)・D
確認の為に書かせていただきます。
(/A・B)←AND回路を作成=(/A・B)=Eとおきます。
E・DのAND回路を作ればよろしい
のでしょうか。

以上　宜しくお願いします。