そうなんですよね。
湾などに入ってくると、津波の高さが劇的に高くなることについての理屈はしばしば説明されますが、水深が浅いと速さが落ちるという点については説明がなされません。
「津波というのは、浅いとそうでもないが、水深が深いところではジェット機並のスピードで伝わる」とか書いてあって、説明はなし。
学者にとっては説明の必要がないほど明白なのか、一般人にとって被害が出ないからどうでもいいと考えてのことなのか、わかりませんが、少なくても私も説明を見た事がありません。
で、私なりに仮説を立てています。
まず、「陸地が近くなると水深が浅くなる。水深が浅くなると、海水と海底面の距離が近くなるので、海水と海底面との間に摩擦が作用するようになるので」という説明はいかがでしょう？
これで納得されるのならそれでもいいと思います（私が昔考えた理屈）。
ただ、津波というのは震源地の上にあった海水の塊が陸地に向かって「移動する」のではありません。地震発生の瞬間、その真上の海面にあった水分子Ａを観察すれば、ただ、上下するだけです。
海水の塊が水平に移動するなら、海底とこすれて摩擦が生じるでしょうが、海水は上下（鉛直方向：おおむね海底面と垂直の動き）なので、海水と海底面との摩擦、で片付けてしまうのはおかしいのではないか、と私には思えました。
どれほどの振幅でＡが上下するかは、震源地となる海底の地面がどれほど跳ね上がったかで決まります（海底面が１０ｍ跳ね上がれば、単純に考えてその上にあったＡも１０ｍ跳ね上がる）が、次に跳ね上がった反動（重力の作用）で下がります。
これが震動としての「波」です。それが周囲に伝わります。やがて何キロも離れた所にあった水分子Ｂも上下します。
仮にＡは、通常海水面より１０ｍ跳ね上がり、次に１０ｍ下がったとしますか。
水深１００ｍの所ならずっと海水ですから、上下する水分子Ａをやさしく受け止めます。言い方を変えると、ほかの海水はＡの上下運動のじゃまをしません（一緒に上下します）。その結果上下振動（波）はそのままＢに伝わります。
が、Ｂの位置が水深５ｍなら、下がったときにＢの上下震動は、固いしでこぼこした海底面（個体）にぶつかって壊れます。
音叉の音の正弦曲線のように綺麗に振動して伝わってきた波の形が崩れるのです。
波が壊れた時に、小さな震動（波：衝撃波？）がいろんな方向に向かって発生し、大元の津波の上下震動（波）の動きをじゃまするんじゃないのかと思うのです。
つまり、この「小さな波（衝撃波？）」が陸上の物質を動かすときに生じる「摩擦」に相当するような作用を津波の動きに及ぼして、その結果津波の震動が遅くなるのではないか、と今は考えております。
専門家から見たらお笑いぐさかもしれませんが、いかがでしょうか。納得していただけますでしょうかね。
