電流の伝搬速度はなぜ誘電率に関係するか

質問

真空中の電場の伝搬速度は透磁率と誘電率に関係しますが、導線中の電流は導線のまわりの誘電率に関係するという記述を見かけます。
なぜ透磁率が出てこないのでしょうか？

回答No.1

noname#199288 · ベストアンサー

透磁率が高いとはどういうことか？
磁性は内殻のd電子が外殻のs軌道の外側に存在できる遷移金属で顕著に現れます。
d電子が電気伝導をになってしまうので、伝導体になります。

電流を流すと動線の外部に磁界を発生します。
回路は電流が循環するために帰還してくる電流との間の空間に電界が発生しています。
この電界と磁界の外積がポインティングベクトルとしてエネルギー伝達を担います。

この時磁性体は伝導体であるために電界は発生しないと考えれば、
空間を伝搬するポインティングベクトルが電流伝播を決めます。

「空間に磁性を担うものは存在しないと考える」という暗黙の了解があるので、
周囲の誘電率が電流の速度を決めることになります。(この時、伝播には誘電率と透磁率が関係しているのですが、周囲材料によって誘電率が変更可能であるためこういう書き方になる)

つまり、
「電流の伝搬速度はなぜ誘電率に関係するか 」
は「比誘電率に関係する」と書き換えればいい。

お礼

>磁性は内殻のd電子が外殻のs軌道の外側に存在できる遷移金属で顕著に現れます。
>d電子が電気伝導をになってしまうので、伝導体になります。
>「空間に磁性を担うものは存在しないと考える」という暗黙の了解があるので、
暗黙の了解でしたか。ありがとうございます

回答No.4

ORUKA1951

No.2です。
　補足の意味がつかめませんが、No.3さんの言われるように電流と電場の変化の信号の伝達、電子を混同されているのかもしれません。
　水が一杯に詰まったホースで、一方のコックを開けると水圧の変化がそのホース内の圧力の変化の信号＝＝＝すなわち音!!＝＝＝として他方に向かって進行します。その圧力の変化（音）がつたわると他方から水が出ます。水の量がコックから他方の出口に移動しましたが、水自体が移動したわけではありません。まだコックから数センチも進んでいない。亜釣り力の変化が伝わった時点の水分子がそちらに向かって、のっそりと動き始める。
　でも、末端に水圧の変化の信号は音速で伝わっていく。
　ここで、ホースが水中にあったとします。ホースには密度の大きい水溶液が入っていたとします。圧力の変化の信号はホースの中と外で変わります。
★これを水分子(電子)、圧力の変化(音)電磁波の速度などに置き換えると良い。

　⇒光速度不変は真空誘電率と真空透磁率が定数であることが原因？ T_NAKAの阿房ブログ/ウェブリブログ( http://teenaka.at.webry.info/201206/article_13.html )

＞電流の伝搬速度はなぜ誘電率に関係するか
　実はこの質問もおかしいのです。
　電流とは電荷の移動です。電子の移動じゃない!!
　速度はないのです。なぜなら単位断面積を通過する電荷の量が電流の大きさですからね。
　電場の変化の信号は、その物体内の電磁波の速度に依存する。

補足

>補足の意味がつかめませんが
マクスウェル方程式から波動方程式を導くと光速がでます。
光速は誘電率と透磁率に関係した値になっています。
電子の速度は知っていますが、導体中の電場は0なのでこのような表現で書きました。

>光速度不変は真空誘電率と真空透磁率が定数であることが原因？
これは間違っていますね。
マクスウェル方程式はエーテル理論が信じられた頃にできたもので、真空の透磁率と誘電率は言わばエーテル理論の副産物です。マクスウェル自身もエーテルを支持していました。
光速度不変の法則はマイケルソンモーリーの実験とアインシュタインの特殊相対論によって発見され、時間が可変であることがわかります。
これによってエーテル理論は否定されました。

回答No.3

tadys

「電流の伝搬速度」というのはとても誤解を招く言い方です。
電線の中で電流を流すことを担っているものは電子ですが、この電子の速度は0.1mm/秒程度と驚くほど遅いのです。
http://djweb.jp/power/physics/physics_01.html

電場の伝播速度もこの程度であるならば、スイッチから１０ｃｍ先にある電球が点くのに100秒もかかることになります。
電場は電線を伝わるのではなく、電線の周囲の空間を伝わるのです。

＞なぜ透磁率が出てこないのでしょうか？
通常は電線の周りに磁性体が無いので、真空の透磁率と大きな違いが無いので出てこないのです。
電線の周りに透磁率が高い物質があれば、電磁場の伝わる速さは低下します。
電磁場の速さ＝光速／√（比誘電率×比透磁率）で表されます。

電磁波の伝播速度が遅くなると、その波長が短くなるのでアンテナの小型化に貢献します。
http://techon.nikkeibp.co.jp/article/NEWS/20090213/165657/

磁性体をめっきした電線というものもあります。
http://www.furukawa.co.jp/mgw/product/fpw.htm

お礼

>「電流の伝搬速度」というのはとても誤解を招く言い方です。
電子の速度は知っていましたが、導体中は電場0なのであえてこういう表現にしてみました。

>通常は電線の周りに磁性体が無いので、真空の透磁率と大きな違いが無いので出てこないのです。
>電線の周りに透磁率が高い物質があれば、電磁場の伝わる速さは低下します。
>磁性体をめっきした電線というものもあります。
なるほど。
情報ありがとうございます。参考になります。

回答No.2

ORUKA1951

＞真空中の電場の伝搬速度は透磁率と誘電率に関係しますが、
　ここで、もう読み違えている。!!
真空中の電場の変化の情報の伝搬速度は一定です。

　導体中の電場の伝搬速度は透磁率と誘電率
　￣￣￣￣じゃないですか？？

　導体中を伝わる電場の変化の情報は、その導体中の光の速度です。しかし、電場の変化は内部だけを伝わるわけではありません。その導体を取り巻く空間も伝わります。周囲が真空でしたら(真空中の)光速で、大気でしたら大気の誘電率に従いますね。
　いわゆる表面効果とか・・高周波回路を組む時に周囲を伝わる信号が内部を伝わる信号を追い越してしまう。また同軸ケーブルは導体内を伝えるのではなく、ポリエチレンなどの詰め物内を伝わる。

補足

>ここで、もう読み違えている。!!
>真空中の電場の変化の情報の伝搬速度は一定です。

真空中のマクスウェル方程式を波動方程式に導くと、真空の誘電率と透磁率に関係する量、つまり屈折率が導かれます