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鏡の難問
鏡に自分を写すと、左右は逆になるのにどうして上下は逆にならないのですか？中学のときに先生に出された問題で未だに分かりません。先生も分からないと言っていました。出来れば科学的な解説を してくださると嬉しいです。
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ああ、なるほど。そういう意味だったのですね。 でもそれは結局のところ、「ただ前後に反転しただけ」の一言で済むことを考えるとちょっと回りくどい理解なのかもしれませんね。 おっしゃっていることは正しいかもしれませんが、…複雑に考えましたね。 頭がしびれるのも当然ですね。 と言っても実際私も難しく考えていましたし、その影響か質問者さんにも難しく考えさせてしまった張本人の私が言えた口じゃないですが(汗) それに関しては本当に申し訳ないと思っています。 結局メカニズムなんて本当に単純。 ただ左にあるものが左に映り、右にあるものは右に映り、上下もそう。 ただ前後に反転しているだけで上下左右は変わっていない。 もうこれで十分ですね。 文字に関して言えば、ただ人がひっくり返して鏡に映したからひっくり返って映っているだけ。 上下も左右も実は何も変わっていない。 結局すごく単純です。 本当にNo.27さんのおっしゃる通りです。難しく考えてはいけませんね。 私もすごく実感していますし、勉強になりました。
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- doc_somday
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長い説明をする方ほど「分けが分って居ない」とお思い下さい。 #１６の方が最も「数学的に厳密」に答えられています。 「自分」に関して言えば、鏡の面で前後が逆転しています。 一般に数学の「点群」で言えば、「観察者」が関わらない場合、鏡面反転「σ」を作用させたと記述されます。 #１６の方が指摘されている様に、どの軸で反転していても全く等価です。
- foomufoomu
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＞ちょっと実験してみました。紙に「顔」という字を書いて鏡に写すと、 文字を映すのと、自分の姿を映すのとは、問題が異なります。 ＞鏡の縦軸を中心にすべてが反転するのではなく 「縦軸」というのは間違いです。 冷静に元の物体と映った画像の位置関係を見れば、鏡の「面」を中心にして対象の位置にあることが分かります。つまり、前後が逆転した像が映っています。 しかし、鏡に姿を映したものを見て「左右逆転している」と言う人は、冷静に元の物体と位置関係を比較しているのではなく、位置関係を無視して「鏡の中の人物は、自分と何が違うか」を述べています。 この場合、3次元のうち、どの次元が逆転していることにしてもかまわないので、いちばん認識の弱い「左右」が逆転していると捉える人が大部分。になるのです。
- tetsumyi
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１つの実験をしてみてください。 鏡の方を向かないで、鏡に対して体を横向きにして片手を上げて見てどうなっているか考えてください。 左右が逆になっているのか、前後が逆になっているのか、どちらでしょう。
- tadys
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左右が逆になるのは錯覚です。 紙に右向きの矢印を書いて、矢印が見えるように手に持って鏡に映してください。 鏡に映った紙には矢印が見えません。裏表が逆です。 それでは、紙の左右を持って上下に裏返して鏡に映してください。 右向きの矢印が見えます。紙に書いた矢印の向きは右向きです。 右向きの矢印を手前にして、紙の上下を持って左右に裏返して鏡に映して下さい。 左向きの矢印が見えます。紙に書いた矢印の向きは左向きです。 透明なフィルムに矢印を書いて同じ事をすれば、矢印が同じ向きなのはよりはっきりするでしょう。 人間が映っているときに左右が逆に思えるのは、心理的な問題です。 人がこちらを向くためには180度回転する必要が有ると思っているからです。
No.11です。こんな説明もできます。 鏡をある特殊なスクリーンのようなものだと考えてみましょう。裏から見ると透明なスクリーンです。つまり、あなたの部屋に鏡があって、あなたはその裏側に回り込むことができると考えるのです。裏側に回り込んだあなたはその鏡(つまり透明なスクリーン)を通してあなたの部屋を見ます。するとただあなたの部屋が見えるだけですね。左右が逆になったりはしていません。 ところでこのスクリーンには特殊な機能があるとします。スイッチを押すと裏側から見える映像がそのまま写真のようにスクリーンに焼きつけられるのです。 そこで、スイッチを押してからあなたはスクリーンの表側に移動します。但しまだ振り向いてはいけません。今、あなたの前にはさっき透明のスクリーンを通して見ていたあなたの部屋がありますね。これは当然左右が逆になっていません。そしてあなたの背後にはスクリーンに焼き付けられたあなたの部屋の景色があります。これもあなたの部屋をそのまま写真に撮ったようなものですから左右が逆になっていません。 ではここで振り向いてスクリーンを、つまり鏡を見てみましょう。その時あなたは体を左右に反転させて見るはずですね。あなたが体を左右を反転させたのですから、スクリーンに焼き付けられたあなたの部屋の風景が左右が逆に見えるのは当然ですね。 というわけで鏡はそこにあるものを素直に映しているだけなのですが、それを見る人間が体の左右を反転させるから、鏡に映るものは左右が逆に見えるのです。
- chiha2525
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鏡の見えるところで、寝っ転がって鏡を見れば分かるかもしれません。 中学の先生も、分からないといったのではなく、自分で考えてみようと言ったのです。
それは単純に言えば私たちが鏡を見るときに体の左右を反転させるからです。 試しに「あいうえお」と紙に横書きし(もちろん左から右にですよ)、その紙を持って鏡の前に立ってみて下さい。「あいうえお」と書かれた面はあなたの方に向けておきます。「あ」は左端、「お」は右端にありますね。 そして左右を反転させてその文字を鏡に映すと、「あ」が右端に、「お」が左端に見えるでしょう。紙の左右を反転させたのですから当たり前です。 次に紙をいったん元に戻します(あなたの方に文字を向けるということですよ)。それから今度は上下を反転させて鏡に文字を映します。すると「あ」は左端のままですし「お」は右端のままでしょう。左右は逆になっていませんね。その代わり上下は逆になっています。これも当たり前のことですね。紙の上下は反転させ、左右は反転させていないのですから。 というわけで、私たちが鏡を見るときは自分の体を左右に反転させているので左右が逆に見えるのです。 ではなぜ私たちは左右を反転させて鏡を見るかといえば、それは重力があるせいで私たちの体が上下を反転させにくい作りになっているからです。地球上を動き回るとき、右に回ったり左に回ったりするのは簡単ですが、逆立ちするのは難しいですよね。 だからもし私たちが無重力空間(巨大な宇宙船の中など)で生きていて、後ろを振り向くときは上下を反転させる(とんぼ返りをするように)のが当たり前になっている生き物だったら、鏡を見るたびに上下が反転しているのを不思議に思うでしょうね。 因みに目が二つあることはこれには何の関係もありません。片目をつぶっても鏡に映るものは左右が反転して見えますし、写真に撮っても同様ですからね。
- foomufoomu
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これについては、いくつか説明方法があるようですが、もっとも普通に行われている説明は、 鏡に映った像は、鏡の面を軸とした「面対象」になります。このため3次元中のどれか1つの次元が逆転した像が見えるのですが、 ・上下方向については、重力により、はっきりとした上下感覚があるので、逆転と認める人はまずいない。 ・前後については、顔の裏表があるため、逆転と認める人が少ない。 ・結局、いちばん縛りの弱い左右が逆転していると見る人が多い。 というものです。
お礼
皆さん沢山のご回答ありがとうございました。多くの方がおっしゃるように、実際に反転している訳ではないのかもしれません。参考になるのか分かりませんが、ちょっと実験してみました。紙に「顔」という字を書いて鏡に写すと、右に頁が、左に彦がきて、鏡の縦軸を中心に反転しているように見えます。ではこれを自分にとっての右側に90度回転させると、頁が上に彦が下にきて、鏡の横軸を中心に反転させたようになりました。左右対称（上下非対称）の「ホ」の字ではそういう現象は起こりませんでした。つまり、鏡の縦軸を中心にすべてが反転するのではなく、鏡に写る一つ一つの物についてそれぞれにそれらの縦軸を中心に反転して見えるということが分かりました。見えると書いていますが、実際に文字のパーツが入れ替わっており、単なる錯覚では無さそうです。それ以上は考えても分からなくなりました(笑)どなたかお願いします。
- ORUKA1951
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＞左右は逆になるのにどうして上下は逆にならないのですか？ 科学は、現象を観察することから始まります。本当に左右が逆になってますか？？ 「はい」と答えれば、この時点で、科学に必要な観察眼がないという証明になってしまいます。 ここで右左を忘れて、 ＿＿＿＿＿＿＿鏡 N ↑ W← ○ → E left↓right S と客観的に見てみましょう。鏡の中でも左右＝東西は変わっていませんよね。図には描いていませんが上下も変わっていません。 ｜／ 鏡に平行な左右x軸、 ─○─ 鏡に平行な上下y軸、 ／｜ 鏡に垂直なx軸 何が変わっているか？？南北(z軸)ですね。鏡に対して前後が変わっているのです。 ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 鏡は、小学校で反射を観察したとこに鏡の面で反転していました。言い換えれば鏡の面に垂直な座標が反転するのです。これは、ノートの上で鏡を立ててノートの文字を観察してみたら分かります。 家に三面鏡。もしくは二枚の鏡があったら90度に立ててその前に立ってみましょう。 ／＼ △ 今度は２回反射ですから、反射のたびに鏡に垂直な面が反転しますから、自分がこちらにむいて立っているように見えますよ。
- tetsumyi
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目が左右２つ付いているからです。 人は左右を決める時に、上下を自分の姿勢の足と頭を基準にして決めます。 鏡は右手を上げると見ている人にとって右手側が上がりますが、これで正常です。 これを鏡の中の人で考えるために左右が逆と思ってしまいます。 これは上下の軸を中心として考えた時、左右が逆になっているのではなくて前後が逆になっているのです。 鏡の中で、前方が逆になった現象を左右が逆になると間違って考えています。 鏡では前後の１つの軸の座標が逆になると言うことで数学的に計算することになります。 科学的には左手系、右手系という表現で良く扱います。
お礼
ご回答ありがとうございます。本当に再三の質問申し訳なく思います。シンプルに考えると氷解しました。やはり、「前後にのみ入れ替わっている」というのが問題の本質ですね。改めて読み返すと、no.10様が最初から答えを言っておられました。光学異性体とは結局面対象の事ですね。私の言いたい事を非常にシンプルに表現してあります。非常に遠回りして皆様を混乱させてしまい申し訳ありませんでした。しかし、皆様のヒントを手掛かりに自分の頭で考えるという作業は、効率は悪いけど有意義な時間でした。ありがとうございました。とくに、最後まで我慢強く付き合って下さったno.28様ありがとうございました。