鏡。

質問

鏡は左右逆転なんですが何で上下は逆にならないんでしょうか？

私自身も調べたんですが、「それを知るとしぬ」
みたいなことで曖昧にはぐらかされました。

誰か教えてくれませんか？

回答No.5

sakanauo

この↓図をご覧ください。

http://twitpic.com/1bx7xd/full

自分から見る「自分の鏡像」は一通りです。
その鏡像と何を比べるかがポイントです。
まあ、自分の写真で良いんですが、これは鏡像と違い無数の像があります。
自分の写真を撮るのが自分の幽体だとします。
自分と幽体が完全に重なり合った状態から、幽体が少し前へ移動し、上下軸の回転をして自分と向き合ったとします。
そこで幽体が自分の写真を撮ると、その写真は鏡像と左右対称です。
幽体が左右軸の回転をして自分と向き合った場合は、写真と鏡像は上下対称です。
（ ※ 幽体から見る自分と、自分から見る幽体は、同じ像です。 ）
自分と幽体が完全に重なり合った状態から、幽体が少し後ろへ移動して、
回転はせず、そのままで、幽体が自分の写真を撮ると、その写真は鏡像と前後対称です。

と、ここまでの説明は絵の対称性についてですが・・・・・、次のような見方もできます。
その場合は、敢えて比べる対象を特定する必要はありません。

本来の自分は、頭があるほうが上で、振っているほうの手が左手で、腹（顔面）のあるほうが前です。
一方、鏡像は・・・・・・・、
振っていないほうの手が左手になり・・・（左右の入れ替え）、あとは変わらず、と見ることも、
足があるほうが上になり・・・（上下の入れ替え）、あとは変わらず、と見ることも、
背中（後頭部）のあるほうが前になり・・・（前後の入れ替え）、あとは変わらず、と見ることも、出来ます。
さらに、左右・上下・前後がすべて入れ替わっていると見ることも出来ます。

また、本来の自分ですら、例えば、
足があるほうが上で・・・（左右の入れ替え）、振っているほうの手が右で・・・（上下の入れ替え）、腹（顔面）のあるほうが前、
と見ることも出来るのです。

参考URL：

http://twitpic.com/1bx7xd/full

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回答No.4

ORUKA1951

よく聞かれる質問ですが、上下を逆にすることも可能です。
天井か床に鏡を置いて、見て御覧なさい。鏡の上に立つと、頭が地面よりずっと下に・・、そして左右も前後も変わっていない。

　じつは、鏡で一回反射するごとに、鏡の面に垂直な座標がひっくり返るのです。そう思って、もう一度か鏡の前に立つと、向かって右側にある手は右手でしょ！！向かって上にあるものは上にあるでしょ！！ところが向かって前にあるものは、鏡の中では此方を向いている。自分の顔が此方を向いている。
　それを見て、自分が鏡を前にして鏡の中の自分と同じ向きに回転すると、右が左に来るように、考えてしまうから混乱する。
　左右に回らなくて、上下に回転すると考えると、なんと上下がひっくり返っていると見えてくる。鉄棒に乗って鏡を見て縦に半回転して顔を鏡の中の自分と同じ向きにすると、逆立ちするでしょ。

　鏡を二枚、Ｖ型に立てて（三面鏡の二枚を使う）、その角度を９０度にして、見てごらん、鏡と垂直な面でもう一度座標が変換されるため、右手をあげると鏡の中のあなたは向かって左の手を上げる。・・・その鏡に映っている貴方が本当の貴方の姿---人が見ている貴方。

回答No.3

fine001

こんばんは
確かによく、鏡の中では左右が逆転していると表現されます。ほんとうにそうでしょうか？例えば、右手に「右」と書いた団扇か何かをもって、鏡に向かって右手を上げれば、「右」と書かれた団扇があがります。
対面している相手の右手は、自分から見れば左にあるものだという固定観念のために、鏡に映すと左右が逆になっているように感じてしまうのではないでしょうか。「前後逆転」・・・確かにそうですね。
また、対面している相手の頭は自分から見ても上にあるのが当たり前ですから、上下逆転とは感じないということではない。

回答No.2

TM_macchan

鏡が「左右」を逆に写すものであれば、
右向きの矢印を紙に書いて、鏡に映すと、
左向きの矢印になるはずですよね。
でも右向きの矢印は、鏡に映っても、右向きです。

今度は、床に鏡の方に向かって矢印を書いてみます。
たとえば北向きの矢印を書いて、その北側に鏡を置きます。
鏡の中の矢印は、逆方向（南向き）です。

実は、＃１さんも書かれているように、
鏡は、「前後逆転」させるものなのです。

鏡を覗き込んだ人間が「鏡は左右逆転」と感じるのは、
人間の体が前と後ろが対称ではないからです。
自分と向かい合った人を鏡の中に見るので、左右逆転していなくても、
自分が右手を上げれば、鏡の中で前後逆に向いている自分は左手を上げているように見えるわけです。

鏡とか対称とかに興味をもたれた機会に、
マーティン・ガードナー「自然界における左と右」
という本を読んでみるといいかと思います。
鏡は「左右を逆転させるものではない」ということから、
巻貝の話など自然界の対称性の話が読みやすく解説してあります。
（上の説明も半分ガードナーの受け売りです。）

回答No.1

noname#160321

実際には「左右逆」ではなく、「前後逆」なんです。
鏡の面をｙｚ平面とするとｘ離れた点の像は-ｘの位置にあるわけですからね。
また、上下が逆と考える事も出来るんです。一番分かり易いのは鏡の上に立った時、左右は逆になりませんね。右は右、左は左。
つまり、どの一次元でも良いから値を逆にすることになり対象操作ではσと呼ばれます。