小6算数の問題です。

質問

お世話になります。
子供に上手く教えられません。
分かりやすく伝える方法を教えて下さい。

問題
お店で660円の買い物をしました。
元々もっていたお金の60%にあたります。
もともといくらもっていたか？

答えは1100円ですよね。
式は660÷0.6

この式の考え方なんですが、
自身も算数が苦手でうまく教えられません。
低次元な質問で恐縮ですがよろしくお願い致します。

回答No.8

funoe

まず、簡単な数字でテストをします。
お店で、600円使いました。元々もっていたお金の60%にあたります。
もともといくらもっていたか？

→この問題に瞬間的に1000円との答えが浮かばないなら　→Ａに進む
→この問題なら瞬間的に1000円と分かる　　　　　　　　　　　→Ｂに進む

Ａ）パーセントがどんなものかの理解ができていません。
　　この段階で割り算の演習に入っても無駄なので一つ前の掛け算の演習にもどりましょう。
　ex)1000円の３０％はいくつですか？
　　　650円の５０％はいくつですか？
　　　1300円の２５％はいくつですか？

Ｂ）専門用語でいう、等分除（基準となる量を求める）のが身についていません。
　　実はこれを心底理解するのはとても難しいので、解法テクニックとして
　　「分かりやすい数字で考え」「式を編み出す」ことをお奨めします。
　　（成人の半分くらいは身についていないと見ています。たぶん、あなたも。もしかして私も。）　

「600円使いました」「元々もっていたお金の60%」から「答えは1000円」ならわかるのです。（下記注のとおり）
なら
600と0.60だからどうも足し算、引き算ではなさそう。
600×0.60　→360円だから1000円ではない。
600÷0.60　→1000円であっている。つまり「使ったお金」÷「元々の％」で答えがでるんだ！
念のため、違う数字でも確認しましょう。
100円使った、元のお金の１０％だった　100円÷0.10＝1000円　であってそう。
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と、ここまでを頭の中で計算して、解答欄には自信満々に
660円÷0.60＝1100円
と記入すればいいんです。
時間があったら念のための検算で、
１１００円の60％は、1100×0..60＝660円となり、あっていることを確認しましょう。
（これが検算できないなら「掛け算の演習」を復習しましょう）

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（注）
なお、簡単な数字ではわかるのに、ややこしい数字だとわからなくなるのは、
頭の中で「掛け算の試行錯誤」をしているからです。
６０％が600円との出題から、「1000円くらいかな？1000円×６０％なら600円、おっ、あってるじゃん！」
決して割り算をしているわけではなく「掛け算の試行錯誤」をしているのです。

回答No.7

noname#227653

割合の勉強をするときは、割合の意味を正しく知ることが何よりも大切です。

割合というのは、単純にいうと「何倍か」ということです。つまりただのかけ算なのです。
百分率、つまりパーセントというのは割合を書き直しただけのものですから、百分率が出てきたらまず割合に直します。この場合は60％ですから、割合に直すと0.6ですね。そして、先ほど書いたように割合というのは「何倍か」をあらわす数字なので、この場合は「0.6倍」という意味なのです。つまり、この問題は「660円はもともと持っていたお金の0.6倍です」と言っているのです。これを式にすると「660＝もともと持っていたお金×0.6」となりますね。そうしたら逆算で「もともと持っていたお金＝660÷0.6」です（この逆算がわからなければ補足をつけて下さい。説明します）。

というわけで、割合は「何倍か」をあらわす数字だということをしっかり頭に入れましょう。そうすればわかりやすくなりますよ。

回答No.6

ruck

No.2の方の回答の補足のようになりますが、
お子さんに説明するなら、図に書くとわかりやすいですよ。
(1)直線を書きます。
(2)その直線を10等分します。
(3)その6個分が60%の660円です。
(4)660÷6で1個分、10%が110円。
(5)110が10個（100×10）で100%の1100円になります。

回答No.5

ORUKA1951

【割合】の単元です。
すなわち

[比べる数]
――――――――　＝ [割合]
[元になる数]

これは、　　（両辺に[元になる数]を掛けて)

[比べる数]　＝ [割合] × [元になる数]

さらに、両辺を[割合]で割って

[比べる数]
――――――　＝ 　[元になる数]
　[割合]

この三つの式は、まったく同じことを意味していることが分かりますか？？

「お店で660円の買い物をしました。元々もっていたお金の60%にあたります。もともといくらもっていたか？」
　[割合]は60%
　[元になる数]＝「もともともっていた金額」
　[比べる数] ＝ 600円＝「買い物で払った金額」

　そこで、600円を割合(60%)で割れば、元々もっていた金額は出る。

・打率3割でヒット30本打ちました。何打席？？

　この関係がすぐ読取れないとしたら、国語力不足です。これは、すくに算数勉強しても実につかないでしょう。私の見ているたくさんの子供達、とにかく本を読まない子は算数できないですね。漫画や映画と違って本は、読み進んでいく中でイメージをどんどん積み重ねていかなければなりません。その訓練をしてない子は算数伸びないです。会話自体がうまくかみ合わない。

回答No.4

gohtraw

慣れてくると機械的に０．６で割ることが出来る（そしてこの位は
機械的に出来るのが望ましい）と思うのですが、慣れるまでは
なかなかね。

元の百分率の定義に立ちかえると、使ったお金が、元の所持金の
６０％に当るということは、
（使ったお金）÷(元の所持金）＝０．６
とか
（使ったお金）＝（元の所持金）×０．６
ということです。
二つ目の式の等号の左右を０．６で割って
（使ったお金）÷０．６＝（元の所持金）×０．６÷０．６
等号の右側は０．６を掛けて０．６で割っているのでチャラになり、
（使ったお金）÷０．６＝（元の所持金）
ということです。

判りにくければ具体的な数字を使って
６÷１０＝０．６
１０×０．６＝６
で「１０」を出したければどうするか、
６÷０．６ですよね？

回答No.3

zephyr_1919

算数じゃなくて国語の問題です。
言葉の意味をしっかり教えましょう。

割り算そのものと、%の意味が理解
できなければどうにもならない。

回答No.2

viola3316

持っていたお金は、100％なので、わかりやすく、まず10％の金額を出して
660円が60％なので、660円÷6＝110円（これが10％分）

100%=10%×10なので、110円×10＝1110円

でいかがでしょうか。。。。

お礼

分かりやすいですね！
ありがとうございます！

回答No.1

AR159

持っているお金660円が全体の60％にあたるから、これを全体＝100％に戻すにはどうするかと考えればどうですか。

660円÷0.6×1.0（あるいは、660円÷60×100）＝1,100円