指数不等式 tの範囲

質問

4^x－3・2^x＋2>0
という問題があり、2^xをtとおいてときました。
答えはt<1 と t>2がでてきました。
t>0なので 0<t<1となおして、tを2^xになおしてxを出そうとしたのですが
よくわかりません。
そもそもこれの解はなく、x>1だけが答えなのでしょうか？

回答No.1

info222_

4^x-3・2^x+2>0
2^x=t (t>0)
　t^2-3t+2=(t-1)(t-2)>0

>答えはt<1 と t>2がでてきました。
>t>0なので 0<t<1となおして、tを2^xになおしてxを出そうとした
>のですがよくわかりません。

t>0なので
　0<t<1, t>2
t=2^xとおくと
　0<2^x<1=2^0, 2^x>2=2^1

>そもそもこれの解はなく、x>1だけが答えなのでしょうか？
Noです。
　x<0, x>1 …(答)

お礼

ありがとうございました！
tとxの関係をしっかり考えながらといてみます！