対数計算（混乱中です）

質問

単純な計算なのですが・・・

log125/32√10　※log2=0.3010　log5=0.6990で計算

=log125-log32√10
=3log5-？？？

この辺りから解らなくなってきます。
（ここまででもあっているのかどうか自信ありません…）
log32√10はlog32＋log√10と考えるのでしょうか？
とすれば、5log2＋log10^(1/2)と展開していくのですか？

正しい計算順序を教えてください。
よろしくお願いします。

回答No.1

reply · ベストアンサー

log(125/32√10)
=log125-log(32√10)
=log125-log32-log√10
=log(5^3)-log(2^5)-log(10^0.5)
=3*log(5)-5*log(2)-0.5*log(10)

参考URL：

http://www.crossroad.jp/cgi-bin/form.cgi?target=http://www.crossroad.jp/mathnavi/kousiki/sisuu-taisuu/taisuu-no-keisan.h

お礼

早速のご回答ありがとうございました。
参考サイトも数学の基礎全てが判りやすく掲載されており、お気に入りに登録しました！

回答No.3

eliteyoshi

kitodanさんの考え方で間違いありません。

log125/32√10　
=log125-log(32√10)
=3log5-(log32＋log√10)
=3log5-[5log2＋log10^(1/2)]
=3log5-[5log2＋(1/2)log10]
=3log5-[5log2＋(1/2)log(2・5)]
=3log5-[5log2＋(1/2)(log2+log5)]
=3log5-5log2-(1/2)(log2+log5)

あとは、log2=0.3010,log5=0.6990を代入するだけです。

お礼

こういった問題って出だしの流れを間違えると、後はズルズル間違ったままに計算してしまうんですよね…
ホッとしました。
ご丁寧なご回答ありがとうございました！
（ご回答が先の方と同様でしたので、回答順にさせて頂きました。すみませんm(__)m）

回答No.2

reply

リンクが上手くつながっていないみたいでしたので。

log(125/32√10)
=log125-log(32√10)
=log125-log32-log√10
=log(5^3)-log(2^5)-log(10^0.5)
=3*log(5)-5*log(2)-0.5*log(10)

http://www.crossroad.jp/mathnavi/kousiki/sisuu-taisuu/taisuu-no-keisan.html

参考URL：

http://www.crossroad.jp/mathnavi/kousiki/sisuu-taisuu/taisuu-no-keisan.html