文字式

質問

1の虚数立方根をα、βとしたとき、次の値を求める問題です。

(1)(β/α)＋(α/β）

(2)(α＾13)＋(β＾7)

＞X^3=1　より虚数立方根は(X^2+X+1)
＞α^3=1、β^3=1
はどこから理解できるのですか？

α＾２＝β，β＾２＝α
についてわかりません。
これはどこから、現れたのですか？
教えてください

回答No.1

ONEONE

x^3 = 1
の解は1, α，βなのだから3乗すれば1になる。
x^3 - 1 = (x - 1)(x^2 + x + 1) = 0
x^2 + x + 1 = 0の解がα，β