小学生計算問題教えて下さいm(__)m

質問

156×110-110×99＋174×110-110×201
工夫して計算しなさいという問題なんですが、小学生に説明するのに途中の式も詳しく知りたいです。
教えて下さい。よろしくお願いしますm(__)m

回答No.5

noname#227653

まず、110がたくさんあるのでこれに注目するというのはわかりますね。
そうしたら「156×110というのは110が156個あるということだ」と考えましょう。
同様に「110×99というのは110が99個あるということだ」と考えます。
そうすれば「156×110－110×99は、110が156個あってそこから110を99個ひくという意味だ」ということがわかるでしょう。残りは110が57個ですね。「餃子が156個あってそのうち99個を食べた」とか「小学生が156人いてそのうち99人が帰った」というのとまったく同じことです。
これがわかればあとは簡単。これに110を174個たして、そこから110を201個ひけばいいわけです。すると110が130個残りますね。あとはかけ算をしておしまいです。

ちなみに小学校の算数では、156×110は156が110個あるという意味で、110×156は110が156個あるという意味だ、と教えることが多いようですが、この考えにとらわれているとこの問題を工夫して解くことはできません。110でまとめなければならないので、110が何個あるかを考えながら解いていきましょう。

お礼

自分自身がとても頭が固いし、まさしくとらわれまくってます(^^;;
解答、私の勉強にもなります。
とても参考になります！
ありがとうございますm(__)m

回答No.4

ORUKA1951

いきなりその式に立ち向かうより、簡単な例から始めたほうが良いです。
硬貨を用意します。
　一円玉2枚、一円玉４枚、一円玉8枚を足すといくらか？？
　2＋4＋8=14
　しかし、2枚ずつ重ねて
　　1山、2山、3山だと、1+2+3 = 6山　としてから2倍しても同じ

　ここで、普段の生活でも気付かずにしている事を算数的に見直させます。
10円玉で・・・必ず実物で行うこと!!!これが重要
　50円 + 80円 + 40円 - 30円
　　これって、10円玉の枚数を考えてますよね。すなわち
　5枚 + 8枚 + 4枚 - 3枚 = ？枚
　　最後に、？枚×10円

　同じものを何倍かしたものを足したり引いたりするのなら、同じものは後から欠けても同じ。

★156×110-110×99＋174×110-110×201
　= (156 -99 + 174 - 201)×110

※小学校では本来、元の数とかける数は区別しますので、出題するなら
　156×110 - 99×110 ＋ 174×110 - 201 × 110
または、
　110×156 - 110×99 + 110×174 - 110 × 201
としなければなりません。
　掛け算とは、
2 + 2 + 2 + 2 = 2×4 = 8
￣￣￣￣￣￣￣4回加える
　と指導するからです。

　これが中学校になって数の拡張で負数、逆数を学んではじめて
(交換) 3-2 ⇒ 3+(-2) = (-2)×3
　　　 6÷2 ⇒ 6×(1/2) = (1/2)×6
　↓
156×110-110×99＋174×110-110×201
　= 156×110 + (-99)×110 + 174×110 + (-201)×110
(結合)
　= [156 + (-99) + 174 + (-201)]×110
と進むのですから、その重要な前提を習っていない段階で、交換や結合を学ばせるのは子供には負担が大きすぎます。
　ここに配慮して指導してくださいね。

お礼

交換や結合は？？？みたいです。(^^;;
小学生に解る様に説明するってほんと難しいですね。
お買い物の例、とてもわかりやすいです！
丁寧にありがとうございますm(__)m

回答No.3

noname#247928

もちろん、110でまとめて計算するのが正解ですが、中には納得できない子もいるでしょう。
私が普段教えてるやり方を書いておきます。

●が10コある所から●を3コとったら、●が7コ残るよね？
↓
じゃあ●が1コ110円だとすると、
110円×10コの1100円から110円×3コの330円を引くより、110円×7コの方が楽でしょ？
↓
ここで改めて元の式を見たら、
●×156-●×99＋●×174-●×201。
156コから99コ取って、174コ足して、201コ引く。つまり30コ残るから、●×30だね。

こんな流れで教えると、理解しやすいかもしれません。参考までに。

お礼

普段から教えておられるのですね！
素晴らしい！
もー私は四苦八苦です(^^;;
わかりやすい説明ありがとうございますm(__)m
私自身がもっと勉強しないとダメダメです（汗）

回答No.2

05060623

小学生の問題なので、先に掛け算、割り算をしてから足し、引きするという事ではないでしょうか？

ご希望の回答でなければすみません。

お礼

答えて頂きありがとうございますm(__)m
工夫しないとダメみたいで、小学生に説明するのって難しいです(^^;;

回答No.1

sabrina485

156×110-110×99＋174×110-110×201

すべてに110が含まれているので括ります。
＝（156-99+174-201）*110

正負同士でまとめると簡単な数字になりそうです。
={(156+174)-(99+201)}*110
={330-300}*110
=30*110・・・(1)
=3300

もしくは(1)から
計算を簡単にするために110を100と10に分けて
=(30*100)+(30*10)
=3000+300
=3300

お礼

解答ありがとうございますm(__)m
子供が習ってきたノートの解答が、途中までしか書いてなく、しかも書き間違えてる様で、、、
理解も出来てない感じだし、聞いても間違えてないとのことで、私がモヤモヤしてました。
スッキリしました。
丁寧にありがとうございます。