算数： 入れ物 20０５ ページ４

質問

上があいた円柱の形の入れ物があります。均等な厚みのメタルで出来ていて、８００ｇの質量です。　これが水でいっぱいになったときには、合計の重さは１５．６ｋｇです。

もしも、状況はそのまま（水が入れ物にいっぱいに入った状況）で、入れ物の直径が2倍かつ高さも二倍になったとき、合計の重さは何キログラムでしょうか。

＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊

答えは、121.6kgです。

どう計算すればいいのか、混乱しました。
よろしくお願いします！
<m(__)m>

回答No.2

ORUKA1951 · ベストアンサー

・円柱は無関係・・・やってられない。
　どのような物体でも形状に関わらず、長さがＸ倍になれば面積はＸ²倍、体積はＸ³倍・・・

容器だけで８００ｇの質量
水を入れて合計の重さは１５．６ｋｇ

このうち水は15.6-0.8=14.8kg・・・
よって、２倍にスケールアップすれば
　　　　　　14.8×2³ = 14.8+8 = 118.4
容器の表面積に由来する重さは
　　　　　　0.8×2² = 0.8 × 4 = 3.2
両方加えると、118.4 + 3.2 = 121.6 kg

　円柱と言う条件は要らない・・

　人がそのまま２倍にスケールアップすると、体重は８倍、服の生地は４倍、足裏にかかる荷重は面積あたり２倍・・。象の足は太い!!

お礼

なるほど！！！

ありがとうございました！！
<m(__)m>

回答No.1

mshr1962

>入れ物の直径が2倍かつ高さも二倍になったとき

円柱の体積は　πｒ²×h で直径・高さが倍だから単純に8倍になる。

水の重さ=(15.6-0.8)×8=118.4

円柱の表面積は　πｒ²+2πｒh でで直径・高さが倍だから単純に4倍になる。

円柱の重さ=0.8×4=3.2

118.4+3.2=121.6

お礼

ありがとうございました！
<m(__)m>