算数 キロワット 2012, Q15

質問

問題内容

100ワットの電球（0.60ユーロ）を20ワットの電球（３ユーロ）に取り替えます。

電気代がKWｈあたり0.15ユーロだとすると、２０Wの電球を何時間使用すれば、最初にかかったコストのもとを取ることができるでしょうか。

答えは160時間です。

ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー

キロワットアワーの概念とワットの概念がそもそもいまいちわかりません。
どう考えればいいのか、教えてください。よろしくお願いいたします。

回答No.5

uruz

問題は合ってますか？
私の計算では250時間です「答えは160時間です。」と異なります。
「最初にかかったコスト」は電球を取り替えるのに掛かったコストということで3ユーロと解釈しました。
100W=0.1kW
20W=0.02kW
0.1t*0.15=0.02t*0.15+3
t=250(時間)
100Wの電球代の0.6ユーロを含めて3.6ユーロとした場合は
0.1t*0.15=0.02t*0.15+3+0.6
t=300(時間)
となりやはり合いません。

算数での計算
100Wから20Wに取り替えることにより節減は80W分です。
１時間当たり節減できる電気代は
0.08[kW]*0.15[ユーロ]=0.012[ユーロ]
3/0.012=250[時間]

回答No.4

shintaro-2

>キロワットアワーの概念とワットの概念がそもそもいまいちわかりません。

　ｋWhは、仕事率の単位であるWに時間を掛けた仕事量です。
　ｋは１ｋｍ　１ｋｇと同じで、１０００のこと　

　１００Wを１時間使えば、１００Wh　30分使えば、100*30W分→100*0.5Wｈです。

問題文は
　100・Y・0.15/1000+0.6＝20・Y・0.15/1000+3
　　でYを求めることになり、
　時間は、＃１、＃２さんと同じで200ｈです。

回答No.3

shuu_01

No.1 さんと同じように考えて、t 時間後のコストを ＝ で結ぶと

0.60 + (100/1000) ・0.15 t ＝ 3 + (20/1000)・0.15 t

(80/1000)・0.15 t ＝ 2.4

t ＝ ( 2.4 ・ 1000 )　/ (80・0.15 ) ＝ 200

あれ？ 160 でなくて、200 時間になっちゃいました？

【答え】　200時間

回答No.2

spring135

100ワットの電球１個を20ワットの電球を１個に変えると考えてよいのですか。

20ワットの電球はLEDか何かで消費電力は小さいけれど明るさは変わらないという感じですか。

100ワットの電球は白熱灯で安い（0.60ユーロ）が、20ワットの電球はLEDで高い（3ユーロ）ということですか。

以上の条件で計算すると200時間となり、合いません。何か条件が違います。

回答No.1

gohtraw

ワットというのは、単位時間あたりに消費するエネルギーで、ｋWは
１０００ワットのことです。ｋWhは文字通りｋWとｈ（時間）の積です。
時間をかけることで、ある時間の間に消費したエネルギーになり
ます。
　たとえば１ｋW（１０００W)を１００時間使ったら１００ｋWhです。

ある時間二種の電球を使ったときの費用を比べて、両者が等しくなる
ところを探せばいいのです。

求める時間をｔとすると、

（１）１００ワットの電球を使った場合
０．６＋１００ｔ＊０．１５／１０００
　　→１０００で割っているのはWをｋWに直すためです

（２）２０ワットの電球を使った場合
３＋２０ｔ＊０．１５／１０００

両者を＝で結んでｔについて解いてください。