数列Σ自然数の累乗の和の公式について

質問

自然数の累乗の和の公式に

ｋ＝1～ｎ　のとき　
Σｋ＝{ｎ（ｎ+1）}/2
Σｋ^2＝{ｎ（ｎ+1）（2ｎ+1）}/6
がありますが

ｋ＝3～ｎ　など1から始まらないときは、この公式は形を変えて使えるのでしょうか？

回答No.2

asuncion · ベストアンサー

別解
3～nの和を求めたい。
すべての項から2を引いて、
強引に1から始まるものにしてしまう。
1～(n-2)の和は、公式どおり。
実際に求めたいのは、3～nの和であるから、
各項に2を加える。加える回数は(n-2)回。
よって、3～nの和は、
公式を使って求めた1～(n-2)の和に
2(n-2)を加えたものとなる。

お礼

ご親切に教えていただきありがとうございました。
初心者ですので、最初にご回答いただいた安全な方法でやることにします＾＾

回答No.1

asuncion

3～n
の和を求めたければ、
1～n
の和（これは公式どおり）
から
1～2
の和（これも公式どおり）を引けばよいです。