本「代行返上」のこの部分の意味がわかりません！！割引率？！

質問

２４歳女です。
本「代行返上」を読んでいてだいたいはわかるのですが、
どうしても割引率という意味がわかりません。
「将来発生する退職給付額を、現在価値に評価するために使われる率のこと。」（２３８ｐ）
とあるのですが・・いまいちイメージがつかめません。。

そこで、２４８ｐの
「ＰＢＯが百億円の企業があったとする。
　前期は積立不足がなかったが、今期は運用パフォーマンスが２０％マイナス。
　割引率は２０年国債の新発レートの５年分の平均として、２・０％と仮定する。
　積立不足額は２２億円となる。
　この基金はＰＢＯ計算上、毎年２・０％以上の運用利回りが求められていることになる。」

の意味がわかりません。。
色々調べたのですが、ちんぷんかんぷんですので
どうかよろしく御願いいたします。

回答No.1

Puh3 · ベストアンサー

ＰＢＯって「予測退職給付債務」のことですよね？
わたしも詳しいわけではないのですが、仮に話を簡単にするために、18歳で入社後、42年間勤務し60歳で退職た場合1,000万円支給される会社として、

現在40歳の人は、入社後22年経過しているので1,000万円の22/42の債務が発生したと考えられます。→1000万円×22/42=5,238,0954円

でも、この人が退職するのは20年後ですから、20年後の5,238,0954円の退職金支払いのために、現時点で準備しなければいけない額を考えます。
その２０年間で利息がつくわけですから、今現在5,238,0954円が必要なわけではありません。
例では年利2%としているようなので、毎年2%複利で回るとして、20年後に5,238,0954円になる元金があればいいという計算になりますね。
この利率が「割引率」です。
計算してみると、5,238,0954円×1/1.02^20=3,526,370円となります。（＾は乗です）

この3,526,370円が、例にあげた一人の人間の現時点でのPBOですね。そういう社員のトータルが会社のPBOになります。実際には中途退職者のことも考えなくてはいけないのでもっとずっと複雑な計算になると思いますが。

ですから設問の例では、そうして計算したPBOが、資産運用が不振だったため22億不足だということでしょう。

また割引率を2%で計算した以上、運用利回りも毎年2%なければ計算が合わなくなるよと言っているわけです。

お礼

どうもありがとうございます！！
わかりやすくて助かりました。

でも、
5,238,0954円×1/1.02^20=3,526,370円
の、計算式が計算苦手な私には少し難しいです・・
すみません。。

1/1.02^20
は、どういうことなのでしょうか。
自分なりに考えて見ますが、
助け舟だしていただけるとほんとに助かります。。

よろしく御願いします。

補足

割引率についての説明はすごくよくわかりました。
どうもありがとうございました！！

計算式はたぶん数学の能力不足だとおもいます。

具体的には
×1/1.02^20
の分子の１の意味がわからないです。

ばかですみません。。

回答No.2

shishishishi

タイプミスだと思いますがが、No1の数字が違うようですね。
1000万円×22/42=5,238,0954円となっていますが、5,238,095円ですね。

だから、5,238,095円×1/1.02^20=3,526,370円ですが、
1/1.02^20とは、1.02の20乗で割るということです。

2%の利息がつくと１年後は1.02倍、20年後は1.02の20乗倍になるということです。だから20年後の5,238,095円を1.02の20乗で割って、現在価値を求めているわけです。

ご理解いただけましたか？

お礼

アドバイスどうもありがとうございます。

とってもわかりやすかったです。

Ａ×（1.02^20)=5,238,095
のＡを求めたいわけですよね。

数字にメッポウ弱くて・・・
なるほど、なるほどです！！

はい、理解いたしました。
どうもありがとうございました♪
すっきりしました。