重積分の広義積分の問題です。

質問

D={(x,y) | x≧0,y≧0} で
∬D　e^(-x-y)dxdy
の広義積分を教えてください。

回答No.2

stomachman · ベストアンサー

e^(-x-y) = (e^(-x)) (e^(-y))
なんだから、重積分は見かけだけであり、
　　∬D　e^(-x-y)dxdy　
　　= (∫{x=0～∞} e^(-x) dx)(∫{y=0～∞} e^(-y) dy)
　　= (∫{x=0～∞} e^(-x) dx)^2

回答No.1

Tacosan

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