濃度の計算の仕方を教えて下さい！！

質問

濃度の計算の仕方がわからなくて、
困っています。

【問題】
濃度8% 300g の食塩Ａと
濃度12%200gの食塩水Bがあります。
Ａ、B それぞれ100gをくみ取ったあと、Ａの100gをBへ、Bの100gをＡへ加えて混ぜます。

このとき、Ａの濃度は何%になりますか、
またこの作業を2度行うとき、Ａの濃度は何%になりますか。

というものです。

どういった計算式を立てたらよいのかわかりません、
よろしくお願いしますm(._.)m

回答No.1

namahage1go

基本は、溶液、溶質、溶媒　について整理することです。

基本は　溶質g　÷　溶液g　×　100　=　濃度%
　　　　溶質g　÷　(溶質g　+　溶媒g)　×　100　=　濃度%

これに沿って、それぞれの溶液をバラバラに分解して考えてみてください。

この場合、溶液は食塩水、溶質は食塩、溶媒は水　です。

食塩水A300g　　　　に含まれる食塩量は　300gの8%ですから　300　x　0.08　=　24g
　　　　　　　　　 水の量は　300-24　=　276g

よって　食塩水A100gに含まれる食塩は8g　水は92gです。
　　　　食塩水A200gに含まれる食塩は16g　水は184g

食塩水B200g　　　　に含まれる食塩量は　200gの12%ですから　200 x　0.12　=　24g
　　　　　　　　　 水の量は　200-24　=　176g

よって、食塩水B100gに含まれる食塩は12g　水は88gです。

これを移し替えてできる溶液を　A'、B'とすると

A'は　食塩　16g　+　12g　=　28g
　　　水　　184　+　88　 =　272g
　　　食塩水　　　　　　　　300g

よって、A'の濃度は　28　÷　300　×　100　=9.33%

同様に　B' 　食塩　12+8　=20g　水　92+88=180g　食塩水200g
よってB'の濃度は　20　÷　200　×100　=　10%

となります。

【裏ワザ?】
比で考えるやり方もあります。
A’は8%の食塩水と12%の食塩水が　2:1の割合で混ざるので

(8×2　+　12×1)　÷　(2+1)　=28　÷　3　=　9.33%

B'はもっとわかりやすくて　12%と8%が100gずつ混ざるので、その真ん中の10%

両方理解できると、確認に使えますね。

2回繰り返したら、どうなるか、同じ手順で、基本に忠実にやってみてください。

お礼

ありがとうございますm(._.)m
整理しながらやってみます！