中学一年生の一次方程式の問題

質問

何人かの生徒で、折り紙を同じ数ずつ分けます。
5個ずつ分けると12個余り、7個ずづ分けると4個たりません。
生徒の人数は何人でしょうか。

一次方程式の解き方でご回答よろしくお願い致します。

回答No.4

ORUKA1951

「生徒の人数(x)は何人でしょうか。」ですから、1元一次方程式ですね。
7x + (-4) = 5x + 12 (=折り紙の枚数)　と言う式になりますね。個ではなく枚ですよね。
7x + (-4) = 5x + 12　　両辺に (-5x)を加えます。
7x + (-4) + (-5x) = 5x + 12 + (-5x)
交換
7x + (-5x) + (-4) = 5x + (-5x) + 12
7x + (-5)x + (-4) = 5x + (-5)x + 12
結合
{7 + (-5)}x + (-4) = {5 + (-5)}x + 12
　　　{2}x　 + (-4) =　 {0}x　 + 12
2x + (-4) = 12　　両辺に (+4)を加えます。
2x + (-4) + (+4) = 12 + (+4)
2x +　　　0　　　= 16
2x = 16　　両辺に(1/2)をかけます。
2x × (1/2)= 16 × (1/2)
交換
2 × x × (1/2) = 8
2 × (1/2) × x = 8
　　1　　　× x = 8
x = 8
以上がすべての詳細な計算過程です。

立式が出来ないのか、四則演算が出来ないのかを考えて、それを習得しましょう。

回答No.3

AR159

生徒数をｘとすると、
5x+12＝7x-4、ゆえにx＝8人

折り紙の枚数をａとすると、
(ａ-12)÷5＝(ａ+4)÷7、ゆえにａ=52枚
(52-12)÷5＝8、あるいは(52+4)÷7＝8　答え 8人

1次方程式を使わないとすると、
１人あたり2枚(5枚から7枚に)増やすと、全体で16枚必要になるので　16÷2＝8　答え 8人

回答No.2

oz_marion

何をxと置くかです。
生徒の数？
折り紙の枚数？

また、折り紙は「枚」ですよね。

生徒の数をxにすれば、解はそのまま問題の回答になります。
でも、大事なのは折り紙の枚数をxとおいても、その解を元に回答は出せるということです。
要は、今後聞いている答えを出すためにそのままズバリxとおいても、回答が得られない
問題も出てくるということです。

(1)生徒の数をxとおく（問題で聞かれていることをそのままｘとおいた場合）
5x＋12＝7x-4
-2x＝-16
x＝8
生徒の数は8人

(2)折り紙の枚数をxとおく（問題で聞かれていることとは違うものをｘとおいた場合）
(x－12)÷5＝（x＋4)÷7
x－12/5＝x＋4/7
両辺に35を掛けると
7(x－12)＝5(x＋4)
7x-84＝5x＋20
2x＝104
x＝52
折り紙の枚数は52枚なので、(x-12)÷5か(x+4)÷7に代入して計算すれば、生徒の数は8人

面倒な解き方も時には必要です。
簡単に求めるだけではなくて、こう考えたけどどうでしょうと先生に聞いてみるのもいいですね。

回答No.1

jusimatsu

人数をXとする。
5X+12=7X-4