数学の問題

質問

X＾3+(a-1)x＾２－（2a＾2+3a+2)x-2a＾2-4a
これを因数分解するとどうなるか、詳しく教えて下さい

できれば計算の過程を書いていただきたいです

回答No.1

KEIS050162 · ベストアンサー

x^3 + (a-1)x^2 - (2a^2+3a+2)x - 2a^2 -4a

aのべき乗で整理してみます。あとは、流れで因数分解できると思います。

= x^3 + x^2a - x^2 -2 xa^2 - 3xa -2x -2a^2 -4a

= -2(x+1)a^2 + (x^2-3x-4)a + x^3 - x^2 -2x

（ここで係数となっているｘの式は因数分解してしまいます。）

= -2(x+1)a^2 + (x-4)(x+1)a + x(x-2)(x+1)

（これで　(x+1)が共通因数となりますから、外に出します）

=(x+1){ -2a^2 +(x+4)a + x(x-2) }

（2 ×　-1　と　ｘ(x-2)　をたすきがけして…）

=(x+1)(2a+x)(x-a-2)

ご参考に。（どっか計算間違いしているかも知れませんが、考え方としてはこれが簡単だと思います。）

お礼

ありがとうございます。
たすきがけの計算がうまくいかないので、計算の過程を書いていだけますか？