中学1年生数学

質問

すみません・・・。

すっかりわすれてしまい調べてもインターネットで見つけることが出来なかったため

解説お願いします。

比例式についてｘ・yを求めなさい。

4X＝5y

これはどのようなとき方でしょうか・・・・

回答No.5

mnakauye · ベストアンサー

こんにちは。

　これは、No.4の方もいっているように、

　　ｘ　と　ｙ　の関係が、　4X＝5y　で表されるときに、

　x　と　ｙ　の比の値を求める問題でしょう。

　　（もしも　そのままｘ・ｙ　なら　最後に述べます。）

　比例式と言うのは、

Wikipediaから引用しますと、

＝＝＝＝＝
比例式（ひれいしき）とは、比あるいは連比に関する等式のことである。

A に対する B の割合が、X に対する Y の割合に等しいとき、

　A:B=X:Y

　と書く。

　すなわち、ある比とある比が等しいとき、このように比と比を等号で結んだものが比例式である。
＝＝＝＝＝

　　つまり　x　：　ｙ　を求める問題です。

　　２つの数の比　（これを記号：で表して　例えば　４：２　とかく）とは　日常の言葉で言えば　ｘはｙの何倍か

　　ということで、その答えを比の値と言います。　

　　（つまり　４：２　の場合４÷２　または　４／２　の答え　２が　比の値）

　　比の値が同じものを　同じと言う意味の　等号（＝）で表したものが

　　比例式です。

　　　　　例　４：２＝６：３

　　　　この場合、比の値で考えると　４／２＝６／３　ですから　

　　　この分数の両辺に　両辺の分母の積　２ｘ３　を掛ければ

　　　　　４／２ｘ２ｘ３＝６／３ｘ２ｘ３　整頓すると

　　　　　４ｘ３＝６Ｘ２　となり　これを　もとの比例式

　　　　　４：２＝６：３

　　　　　と比べると　式に出てくる外側の数字と内側の数字の積が

　　　　　同じと言うことになります。

　　　一般化すれば、

　　　　Ａ：Ｂ＝Ｘ：Ｙ　　　と　　ＡＹ＝ＢＸ　とは　同じこと

　　　（一方が成り立てば、他方も成り立つ　その逆も真　これを同値という）

　　　　で比例式では　ＡＹ＝ＢＸ　の形にすることを

　　　内項の積は　外項の積　（外側の数字と内側の数字の積が同じ）

　　　と言う言い方で教えられます。

　　前置きが長くなりました。

　　　したがって、与えられた問題では、

　　　4X＝5y　つまりは　ＡＹ＝ＢＸ　の形が与えらたので、

　　　　ｘ：ｙ　＝　５：４

　　とすればいいだけです。

　　　　問題が修正したものなら、これが答えです。

　もしも　ｘ・ｙ　つまり　ｘとｙの積を求めるのなら、

　　　この比の値を　ａ　とするとき

　　他の方が答えられているように　ｘ：ｙ　＝　５：４　＝５ａ：４ａ

　　　ですから、　ｘ・ｙ＝５ａ・４ａ＝２０a~2　

　　　と言うことになります。

　　以上です。

　　おいくつか知りませんが、問題をよく理解して、

　がんばって勉強を続けてください。

お礼

ありがとうございました。
子供の問題プリントでしたが
先生の問題ミスだったようです。
ありがとうございました。

回答No.4

birth11

x・y=(4/5)x^2……(答え)

無理やり答えてみました。

回答No.3

ORUKA1951

問題を正しく読んで他人に伝えられること
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
Q:次の式をXとyの比例式に直しなさい。
　4X＝5y　　　両辺を4yで割る
　X/y = 5/4
　X:y = 5:4

Q:次の式をxの関数に直しなさい
　4X＝5y　　　両辺を5で割る
　y = (4/5)X

と言う問題なら分かる。

いずれにしても、その問題はありえない・・よく読みましょう。数学、特に文章題なんて99%まで国語の能力ですよ。小説など文章を読んで読解力や他人に意思を伝える言語力を身につけましょう。

お礼

ありがとうございました。
子供の問題プリントでしたが
先生の問題ミスだったようです。
ありがとうございました。

回答No.2

Saturn5

4x=5yならばx:y=5:4で等式が成り立ちます。
値を求めるには式がもう1つ必要です。

お礼

ありがとうございました。
子供の問題プリントでしたが
先生の問題ミスだったようです。
ありがとうございました。

回答No.1

Masami_Fujii

比例式なんて言葉はありません。
結局、問題文の意味を正確に理解できるかどうかが問題なのです。
ここの数学カテには、読解力のない者が多すぎる。

お礼

子供の問題プリントですが比例式と書いてあります。

問題記入漏れだったようです。