中学2年生ですが、数学の要領がつかめません

質問

うちの中学2年の娘の事なんですが、今回の実力テスト
29点でした。久々にテストを見てみると根本的な数字（すうじ）の考え方に問題があるように思えてしかたなく
どうしたら良いのかわかりません　参考になるサイト
・勉強方法ございましたら教えてください。

一部テストの間違いの部分を抜粋しますと
1.5ⅹ－0.4－2.3ⅹ－0.7＝　娘の答えですと
-8ⅹ-11となってます　聞くと全てに10をかけたそうです。
時速を分速に変える問題など全然わからず空欄です。
400ｇのａ％は400ａ％となってますし
テストではないのですが　ⅹ＋２＝４　　という
ⅹの値を求める問題を出すといちいち紙に　ⅹ＝４－２　でやっと２を導きだす始末です・・・
もうどこから教えていいのか・・・小学校の低学年の勉強をやり直しても果たして身に付くのか心配です。

ちなみに暗記力は悪いほうじゃなく弁論大会などにも
でたり　文章の暗記力はクラスでも１・２番です。
何か大きなものが欠如してるように思えて仕方ありません。早い時期に修正してあげたいと思いますので
宜しくお願いいたします。

回答No.3

blue_fire · ベストアンサー

◆
＞1.5ⅹ－0.4－2.3ⅹ－0.7＝
は(1.5ⅹ－0.4－2.3ⅹ－0.7)x10＝○x10・・・(※○は答えです)
と考えます。
数学では左辺と右辺は常に等しくなければなりません。
この場合、koutarou1234さんの娘さんのやり方では、左辺にしかx10をしていない状態なのです。
つまりこの場合は、右辺にもx10をしてやり、左辺と右辺の条件を一緒にしてやることが必須なんです。
-8ⅹ-11=○x10
なので、○の答えを出すには、また両辺を÷10してやればいいわけです。
よって、
○=-0.8ⅹ-1.1
ってコトです。

◆時速を分速に変えるのは、時速と分速の単位から考えるとわかりやすいです。
時速は[km/h]、分速は[km/min]です。
（※[km]は[m]でも[cm]でも[mm]でもOKです。長さの単位です。）
（※[h]は時間,[min]は分のことです。時間の単位です。）
1時間は60分ですよね？
つまり、
1x[h]=60x[min]
ですから
1分=1/60時間
1[min]=1/60[h]
60[min]=1[h]
となります。
ですから時速[km/h]を分速になおすと、
[km/h]=[km/(60min)]=1/60[km/min]
たとえば、時速60[km/h]を分速になおすと、
60[km/h]=60[km/(60min)]=60x(1/60)[km/min]
となり、
時速60[km/h]=分速1[km/min]
となります。

◆＞400ｇのａ％は400ａ％となってますし
100%とは、100/100です。
10%とは、 10/100です。
1%とは、 1/100です。
a%とは、 a/100です。
これを400[g]に当てはめると、
400[g]の100%は、400x(100/100)=400[g]です。
400[g]の 10%は、400x( 10/100)= 40[g]です。
400[g]の 1%は、400x( 1/100)= 4[g]です。
400[g]の a%は、400x( a/100)=4xa[g]です。

◆＞テストではないのですが　ⅹ＋２＝４というⅹの値を求める問題を出すといちいち紙にⅹ＝４－２　でやっと２を導きだす始末です・・・
これは別にいいと思いますよ。
基本をしっかりと理解できている証拠ですし。

こういった単位系の数学は、単位の意味を理解でき、
単位の組み合わせを覚えてしまえば比較的簡単に理解できると思います。
記憶力がよっぽど悪くない限り平気です（自分もそうでした）
また数学は反復練習が基本です。
理論を理解できても、何度も練習問題等をやって体に解き方を覚えさせるのも手ですね。
最初から難しい問題をやらせるのではなく、基本の問題を完璧にさせ理解を深めることが大事だと思いますよ。
がんばってください♪

お礼

夜分にお答えいただき恐縮致します。
皆さんのお答えで　少々私がせっかちで考えすぎかな？と思えるようになったようです。
濃度の例などは凄くわかりやすく　近いうちに
教えてあげようと思います。

回答No.2

series885

質問文を拝見した限り、本当に深刻なのは、
＞400ｇのａ％は400ａ％と考えることだけのように感じました。

＞1.5ｘ－0.4－2.3ｘ－0.7＝　娘の答えですと
-8ｘ-11となってます　聞くと全てに10をかけたそうです。

これは1.5ｘ－0.4－2.3ｘ－0.7＝0のような方程式でしょうか？
これに関しては小数点が絡むと計算しにくいので、10を掛けて、15ｘ－4－23ｘ－7＝0を導き出し、
－8ｘ－11＝0とするのはまったく正しいことだと思います。
後は、－11を移行して、
－8ｘ＝11とし、
ｘ＝－11／8を導けばいいんですから。
数学というのは答えだけを導くのが重要ではありません。計算する過程が重要なのです。

＞ｘ＋２＝４　　という
ｘの値を求める問題を出すといちいち紙に　
ｘ＝４－２　でやっと２を導きだす始末です・・・

最初はそれでも全然問題ないと思いますよ。
私も最初はそうしてました。
もちろん後になると計算の速さを問われたりすることもありますが、落ち着いて解くというのは重要なことです。あせって早く解答を導き出さそうとするとかえって間違えます。
暗記力がよいというのでしたら、慣れれば自然とすばやく解けるようになると思いますよ。
こんなアドバイスでもよかったでしょうか？

お礼

実は私もあんまり好きな教科ではなかったので
心配していましたが皆様の”励まし”？で
なんだか元気が出てまいりました。
小学校に戻るのはちょっと後にして苦手な部分を数多くこなすように指導して行きたいと思います。
夜分にお答えいただきありがとうございました。

回答No.1

elkiti

一番初めの小数の計算をみるとあらら、と思いましたが、方程式の計算は、これで正しいです。
ⅹ＋２＝４
ⅹ＝４－２
ⅹ＝２
方程式は、途中式を必ず書かないと間違いが起こりますからね。これは簡単だからお母様は「もう！」と思ったのでしょうが、方程式に関しては、これを続ける事をオススメします。

小数の計算では、きっと方程式を習ったので１０をかけてしまったのでしょうね。
1.5ⅹ－0.4－2.3ⅹ－0.7＝０
の方程式ならば、両辺に１０を掛けるのが正しいですから。ま、ありがちな間違いです。
プラスマイナスの計算は出来ていそうなので、文字式と方程式の違いを教えてあげて下さい。

また、濃度（百分率）、速度の問題は、小学生からちょっと復習した方がいいかも。百分率は濃度よりも、身近な消費税の％で具体的に教えて、それから濃度に発展したらいいかと思います。濃度や速度は理科でも扱いますから、しっかり習得すべきです。
苦手な子が多いんですけどね。

文章力があるのでしたら、大丈夫です。ちょっとカンチガイが多いだけですよ。その「ちょっと」をちょっと、修正してあげれば、必ず成績は戻ります。
まずは、怒らないで一緒に復習してみてください。

お礼

ありがとうございます。
いくらか気が楽になりました。どうも数字の扱いに問題があるというか　もうこの子の限界ではないかと
思い込んでしまって・・　もう少し忍耐強く見守ってあげるべきなんでしょうね。
夜分にお答えいただきありがとうございました。