パラメーター変更できる歯車ＣＡＤデータを作りたい

2013/09/28 11:49

このQ&Aのポイント

SolidWorksというＣＡＤを使って、パラメータを変更するだけで様々な平歯車のデータを作りたいです。しかし、欲しい形状のインボリュートが作成できません。
関数式や接線の長さなどを調整しても、始まりの部分の半径が大きくなってしまう問題があります。また、モジュールと歯数によって基礎円と歯底円のサイズが決まるが、計算時にエラーが発生します。
解決策をお知りの方いらっしゃいますか？パラメータを変更しても正しい形状のデータが作成できる方法を教えてください。

Gen_bamboo
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数学・算数
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stomachman
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2013/10/06 16:24 回答No.1

　存在しないものを計算しようとしたのが間違いであろうと考えます。　パラメータをtじゃなくαにして点Qを極座標(r,θ)で表せば、インボリュート曲線は　　r(α) = rb/cos(α) 　　θ(α) = tan(α)- α になる。最初の式から明らかなように、|r(α)|は|rb|より小さくならない。言い換えれば、インボリュート曲線は基礎円の内側には存在しないわけです。　従って、歯車の歯底の部分の曲線はインボリュート曲線ではない。その部分は、噛み合う相手の歯先で剔り取られること（アンダーカット）が生じないように、という計算で決まるんであり、これには当然、歯数も関係します。　アンダーカットも含めて、平歯車の設計理論は機構学の教科書に必ず載ってるハズ。