確率です。

質問

ベイズの定理のとこの問題です。ベイズの定理とからめて教えてほしいんですけど・・・。

問　コインを２枚投げる。少なくとも一つが表が出たと教えられたとき、もう一方も表である確率は？

回答No.1

taropoo · ベストアンサー

ベイズの定理とは次の式で表されます。
　　　　P(A,B) = P(A|B)P(B)
　　　　　　　　= P(B|A)P(A)
∴
　　　　　　　　　　P(A|B)P(B)
　　　　P(B|A) = －－－－－－
　　　　　　　　　　　 P(A)
ここでP(A,B)は事象A,Bが共に生起する確率、P(B|A)とは事象Aが生起した下でのBの生起する条件付き確率を表します。

A:「少なくとも１枚表である」
B:「２枚とも表である」
とおけば
　　　　P(A|B) = 1
　　　　P(B) = 1/4
　　　　P(A) = 1-1/4 = 3/4
より求める確率は
　　　　　　　　　　1 * 1/4
　　　　P(B|A) = －－－－－ = 1/3
　　　　　　　　　　　3/4

これくらい単純だと却ってどうベイズの定理と絡めていいのか分かりづらいですよね。
参考URLに血液型を例にしたベイズの定理の適用例が載ってますので適宜「グラフィックスの表示」をクリックしながら参考になさってください。

参考URL：

http://koko15.hus.osaka-u.ac.jp/~kano/lecture/u_graduate/stat1/stat99/tsld026.htm

お礼

たいへんよくわかりました。ありがとうございました。