解釈の仕方は合っているでしょうか

質問

標本平均X＝10で、母平均μの95%信頼区間は
7.39<=μ<=12.61　であるという場合です。
これは
母平均=7.39以上12.61以下のある値で、その値になる
確率は95％である。
という解釈で宜しいのでしょうか。

回答No.3

mnakauye · ベストアンサー

こんにちは。

　＞標本平均X＝10で、母平均μの95%信頼区間は
　＞7.39<=μ<=12.61　である。

　というのは、母平均がその区間にある確率が９５％である。

　と言うことですから、あなたの解釈はすこしポイントがずれていますね。

　この範囲内にあるとは限らない可能性が残り５％ですから、

　＞母平均=7.39以上12.61以下のある値で

　　というきめ付けができないのです。

　　なおかつ、この範囲内にあるとしても、その範囲にある特定の値になる

　確率についてははどの値にたいしても述べていないわけです。

　　これは、母平均から考えれば、標本平均が母平均から１０－７．３９＝１２．１－１０

　の距離内にある確率が９５％といっているだけです。

お礼

mnakauye さん、ありがとうございます。

回答No.4

noname#227064

いいえ違います。

母平均は未知の定数なので、7.39以上12.61以下である確率は0か1のどちらかです。
95%信頼区間の95%は母平均が存在する確率を意味するのではありません。
母平均を挟んだ形で信頼区間が得られる確率が95%ということです。

お礼

quaestio さん、ありがとうございます。

回答No.2

Tacosan

いきおいで「だめ」って書いたんだけど, じっと見てみたら
「母平均=7.39以上12.61以下のある値で、その値になる確率は95％である。」
をどう読んでいいのか分からなくなった. 特に「その値になる確率」で
「何がその値になる」
と言っているのかが分からない.

そもそも「母平均=7.39以上12.61以下のある値」が正しいわけではないので「だめ」という評価は変わらないのだが.

回答No.1

Tacosan

だめ.

母平均が 7.39 以上 12.61 以下である確率が 95 %.

お礼

Tacosan さん、ありがとうございます。