この文章の和訳をお願いします。

質問

1. Introduction

This is the third of a series of papers in which we have investigated the collisional probability between a protoplanet and a planetesimal, taking fully into account the effect of solar gravity. Until now, the collisional probability between Keplerian particles has not been well understood, despite of its importance, in the study of planetary formation and, as an expedient manner, the two-body (i.e., free space) approximation has been adopted. In the two-body approximation, the collisional rate is given by (e.g., Safronov,1969)

σv=πr_p^2(1+(2Gm_p/r_pv^2))v, (1)

where r_p and m_p are the sum of radii and the masses of the protoplanet and a colliding planetesimal, respectively. Furthermore, v is the relative velocity at infinity and usually taken to be equal to a mean random velocity of planetesimals, i.e.,

v=(<e_2*^2>+<i_2*^2>)^(1/2)v_K, (2)

where <e_2*^2> and <i_2*^2> are the mean squares of heliocentric eccentricity and inclination of a swarm of planetesimals and v_K is the Keplerian velocity; in the planer problem (i.e., <i_2*^2>=0), the collisional rate is given, instead of Eq.(1), by

(σ_2D)v=2r_p(1+(2Gm_p/r_pv^2))^(1/2)v. (3)

Equations (1) and (3) will be referred to in later sections, to clarify the effect of solar gravity on the collisional rate.

よろしくお願いします。

回答No.1

ddeana

1.序論

これは太陽重力の影響を十分に考慮しながら、原始惑星と微惑星間の衝突確率を研究した論文シリーズの第三弾である。今までケプラー粒子間の衝突確率は、惑星形成の研究においてその重要性にもかかわらず、十分に理解されてこなかった。そして便宜的に二体（すなわち自由空間）近似が採用されてきた。二体近似における衝突速度（例えば　1969年のサフロノフ）は次の方程式によって与えられている。

σv=πr_p^2(1+(2Gm_p/r_pv^2))v, (1)

ここでは r_p と m_pはそれぞれ半径の合計と原始惑星と衝突する微惑星の質量である。更に v は無限遠相対速度であり、通常は微惑星の平均ランダム速度に等しくなるよう選ばれる。すなわち

v=(<e_2*^2>+<i_2*^2>)^(1/2)v_K, (2)

ここでは <e_2*^2> と <i_2*^2>は太陽中心座標離心率の平均の2乗と微惑星群の軌道傾斜角であり、 v_Kはケプラー粒子の速度である。すなわち（例えば <i_2*^2>=0）のような平面問題において、衝突速度は方程式(1)のかわりに次のように与えられる。

(σ_2D)v=2r_p(1+(2Gm_p/r_pv^2))^(1/2)v. (3)

方程式(1)と(3)については、衝突速度における太陽重力の影響を明確にする為に、後の節にて言及する。