極限値の値

質問

ｌｉｍ４ｘ＾２＋Ｓｉｎｘ／２ｘ＾２＋３ｘ
　ｘ→∞

　見づらくて申し訳ありません。
　上の極限値の値を教えてください。

回答No.1

masa072 · ベストアンサー

分子・分母をx^2で割ると、答えは2となります。
分子のsin x/x^2や分母の3/xは0に収束します。
（分母が限りなく大きくなるので）

お礼

ありがとうございます。
　参考にさせていただきます。

回答No.2

spring135

L=lim(x→∞)[(4x^2+sinx)/(2x^2+3x)]

L1=lim(x→∞)[(4x^2+1)/(2x^2+3x)]

L2=lim(x→∞)[(4x^2-1)/(2x^2+3x)]

とおくと

L2≦L≦L1

L1=lim(x→∞)[(4x^2+1)/(2x^2+3x)]＝lim(x→∞)[(4+1/x^2)/(2+3/x)]=2

L2=lim(x→∞)[(4x^2-1)/(2x^2+3x)]＝lim(x→∞)[(4-1/x^2)/(2+3/x)]=2

よって

L=2

お礼

ありがとうございます。
　参考になりました。