微分

質問

～について微分するというの言葉が結構あいまいな気がするのですが・・・

例えば

x^2+y^2-9

をxについて微分するというとき

2x+2yy'

なのか

2x

なのかが分かり辛いです。
何か明確な区別はあるのですか？

回答No.2

mousengoke · ベストアンサー

yがxの関数で表せる時が(つまり、y=f(x)で表せる時)
2x+2yy'
xとyが独立な時が
2x
だと思います。

補足

回答ありがとうございます。
確かにそうだと思うのですが、先程の式を少し変えて、
x^2+y^2-9=0
これで、例えばdy/dxを求めるとき
2x+2yy'=0
dy/dx=-x/y
としたり、
F(x,y)=x^2+y^2-9=0
dy/dx=-(∂F/∂x)/(∂F/∂y)=-x/y
とするときは、
∂F/∂x=2x
のようにしているのが少し紛らわしいです。

回答No.3

noname#108554

そのための偏微分の記号です。

回答No.1

1031janai

2yy'って何ですか？
2yにyの微分を掛けてるのですか？

補足

そうです。
分かりにくくてすみません。