高校数学 整数問題

質問

nは2以上の自然数とする。
(1)
n個の自然数 x(1),x(2),…,x(n)のどれもnで割り切れないとき、
x(j)-x(i) (1≦i<j≦n)
がnの倍数となる2つの自然数i,jが存在することを示せ。
(2)
n個の自然数 a(1),a(2),…,a(n)からなる集合をSとする。Sの空でない部分集合で、その要素の和がnで割り切れるものが存在することを示せ。

(2)について、
(ア)a(1),a(2),…a(n)のうち少なくとも1つnで割り切れるものが存在する場合
と、
(イ)a(1),a(2)…a(n)がすべてnで割り切れない場合
に分けて、(イ)で(1)を利用すると思うのですが、どのように(1)を使えばよいのでしょうか？

回答No.2

hashioogi · ベストアンサー

つい最近まったく同じ質問がありました
http://questionbox.jp.msn.com/qa8073662.html

お礼

ありがとうございます。

回答No.1

Tacosan

(1) はどうやった?