距離を求める問題

質問

下の問題の回答•解説出来る方いれば、お願い致します！
（問題）
A君と父と妹の3人が家から1台のオートバイを利用して駅まで行く。最初A君は 徒歩で、父は妹をオートバイに乗せて、家を同時に出発した。父は駅で妹を降ろしたあ とすぐに引き返し、歩いていたA君を乗せて再び駅に向かったところ、A君と父が駅に 着いたのは、妹より40分遅かった。オートバイの速さを36km/h、A君の歩く速さ を4km/hとし、オートバイの乗り降りにかかる時間は考えないものとする。
このとき次の問に答えなさい。
(1) A君がオートバイに乗っていた距離を求めなさい。
(2) 家から駅までの距離を求めなさい。

回答No.3

qualheart · ベストアンサー

（１）
A君と父が駅に着いたのは妹より４０分遅かったと言うことは、
父がA君のいる場所までいき、再び駅に帰ってくるのに40分かかったと言うことになります。
このとき父はオートバイで生き帰り同じ距離を40分かけて走っていることになりますから、片道にかけた時間は20分、オートバイの速さは時速36kmなので、A君がオートバイに乗っていた片道の距離は

36÷3（20分は60分の3分の1なので）=12 km

（２）
妹が家から駅までオートバイで移動した時間をx時間とすると、距離は36x
またA君にあてはめて距離を考えると、距離は4（x＋1/3）＋12
になるので
36x=4x＋4/3+12が成り立ち
24ｘ=4/3＋12
x=4/72＋1/2
x=1/18＋1/2
x=10/18
x=5/9
となり
妹が家から駅までオートバイで移動した時間は5/9時間とわかるので
移動距離は36×5/9=20km

お礼

皆様、解り易い解説をありがとうございました
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回答No.2

USB99

(1)は回答１でいいけれど、

(2)は、父が妹を乗せて駅までの時間もＡ君は歩いているので、それを計算しないといけない。
それをｔ時間とすると
駅までの距離は36ｔ
一方Ａ君は父親との合流地点まで歩いたのでその時間はｔ＋1/3 時間。そこから(1)の距離12kmを足すと
家から駅までの距離になるので
36ｔ＝４（ｔ＋1/3）＋12
これをｔについて解いて、36を掛ける。

お礼

解り易い解説ありがとうございました
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回答No.1

garasunoringo

(1)
オートバイに乗った父は、妹を駅で降ろして、引き返してA君を乗せて駅に行った。この間が40分
駅からA君と合流するまでの片道が20分。オートバイの速度と時間がわかるので、後はご自分で

（2）
A君はオートバイと合流するまでの20分間歩いていた。速度と時間はわかったので歩いた距離を計算する。その距離に（1）を足す

お礼

解説ありがとうございました
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