途中式を教えて下さい。(2/24日中に)

質問

無理を言ってすいません。
明日、数学のテスト直しの提出物があります。
なので、今日のうちにこの問題の途中式が知りたいです。
家族に聞いたのですが、もう忘れたと言われ解けないです。
自分はこの問題をどのようにしてといていいのかが良く分かりません。
誰か教えて下さい。お願いします。

【問題】

X=３-√5　のとき、X＾2－6ｘ+10の値を求めよ。

回答No.3

noname#176157 · ベストアンサー

素直に代入して展開すると、
9-6√5+5-18+6√5+10

お礼

回答有難う御座います。
自分が知りたかった答えでした。
学年末テストでそのようにして解いたのですが、貴方のおかげでどこを間違えていたか
良く分かりました。(ちなみに、-18+6√5のところを-18+√5で計算してました)

皆様、本当に有難う御座いました。

回答No.4

noname#176157

ちなみに、No.2の回答は考え方はよろしいが、計算が出鱈目。

お礼

回答して下さり有難う御座います。
ついさっきできたけど、その方法はでたらめだったのですか・・・。
No3の方のやり方でちゃんと出ました！

間違いを指摘させていただき有難う御座いました。

回答No.2

pasocom

「X＾2－6X」に注目して因数分解。（+10はあとから何とでもなる）
（X-3）^2　とする。
（ただしこれは展開すると、X＾2－6X+9になっちゃうので与式より1小さいことを忘れずに。）
すると、これは、
（3-√5）^2＝9-5＝4。
あとは、与式に合わせるために+1すればいいから、答えは5。

お礼

回答して下さり有難う御座います。
この式も一度やってみましたがどこで間違ったのか分かりません。
学校の解答によると
答えは「6」になるはずですがそのようになりません・・・。

補足

何回もやってみたらやっと学校の模範解答通りになりました。

＞＞（3-√5）^2＝9-5＝4。

(３-√５-３)＾２＝(-√５)＾2＝５　　３の所を消す(+-で消える)＝二乗

＞＞（ただしこれは展開すると、X＾2－6X+9になっちゃうので与式より1小さいことを忘れずに。）
さっきの５に+1で６になりました。

やり方が合っているかはどうかはわかりませんが、そこは誤魔化して提出しようと思います。

答えて頂き本当に有難う御座います。

回答No.1

j-mayol

代入して普通に展開すれば解けますが・・・

まあ出題意図はそうではなさそうなので誘導だけ
計算は自分でやってください
x^2-6x+10の前２項を共通因数ｘでくくり
x(x-6)+10　としたあと代入し展開する。

以上

お礼

回答して下さり有難う御座います。
普通に代入すると自分は、なぜか答えがおかしくなるので
皆様に質問させていただきました。
一度やってみましたがどこで間違ったのか分かりません。
学校の解答によると
答えは「6」になるはずですがそのようになりません・・・。