実験・無次元化について

質問

実験で測定した数値から、各種の統計量(skewness,flatnessなど)を求めた後グラフにするときに無次元化することもあると思います。無次元化する場合、ひとつの量で無次元化するだけでなく、いくつかの方法で無次元化できることもありますが、このときグラフは目に見えて変わるものなのでしょうか？いくつかの方法で無次元化したものを比較したいのですが、軸の目盛りが変わっただけでグラフの形はまったく（ほとんど？）変わっていません。ちゃんと無次元化できていないということでしょうか、それともグラフの形は変化しないものなのでしょうか？

回答No.3

ibm_111 · ベストアンサー

>では複数の量をで無次元化した物をそれぞれ比較するのは意味ないのでしょうか？

ちょっと状況が分かりませんが・・・

>各種の統計量(skewness,flatnessなど)を求めた

とおっしゃっている以上、無次元化といったら、標準化でしょうか
つまり、「元の値から平均を引いて標準偏差で割る」というやつです。

それはともかく、無次元化の目的はまさに軸の目盛りを変えて、
統計量の比較ができるようにすることです。

物理カテですから物理用語で説明させて頂きますが、
一般に、金属の比熱は温度に依存し、
そのグラフはどの金属も同じような感じですが、
横軸のスケールが異なります。
さて、金属の比熱はデバイモデルで割とうまく説明できます。
パラメータはデバイ温度と呼ばれる量で、これは物質に依存します。
温度/デバイ温度を横軸に、比熱を縦軸に取ると、
各金属でかなりの程度比熱のグラフは一致します。

つまり、デバイ温度で割るという操作が、無次元化です。

お礼

回答ありがとうございます。おっしゃるとおり、無次元化は軸の値が変えて比較するためみたいですね

回答No.2

foomufoomu

前の回答と同じですが、
無次元化するというのは単位を変えているだけなので、グラフの形が変わったら間違った無次元化をしていることになります。

単位を変えるというのは、測定値をそのまま書くのでなく、基準になるものを決めて、それの倍率で表すということです。
たとえば、密度を kg/m3 で表すのでなく、同じ体積の水を基準にしてそれとの倍率で表す（＝比重で表す）などが無次元化の例です。

基準になるものが同じなら無次元化数どうしの比較も意味がありますが、基準が違うものを比較すれば間違いです。

お礼

回答ありがとうございます。
グラフの形は変わってないので無次元化はうまく出来てるみたいです。

回答No.1

ibm_111

無次元化はせいぜい変数を定数倍するだけなので、
グラフの形が変わる（変曲点が増えるとか、特異点がなくなるとか）は
起きないと思いますが。

お礼

なるほど、ありがとうございます
では複数の量をで無次元化した物をそれぞれ比較するのは意味ないのでしょうか？