民法によれば、「委任」とは、法律行為してくれ、やるよ、という合意です。
それ以上ではないし、それ以下でもありません。つまり「代理権」とは本来は無関係です。
代理人は、本人から代理権を与えられただけでは意味がなく、「その代理権を使って特定の法律行為をしてくれ」という委任があって初めて行動ができるので、代理人も「受任者」です。
しかし、受任者なら誰でも代理権限をもつとは限りませんね。
違いは、代理人と呼ばれる受任者の行為が、ダイレクトに「委任者の行為」となる、というか、その法律行為の効果が「直ちに」かつ「直接」、委任者に及ぶということですね。
もう1度書きますが、「委任」とは、法律行為してくれ、やるよ、という合意です。
したがって、代理権のない単なる受任者なら、その者がした法律行為の効果は受任者に留まり、（その時点では）委任者に及ぶことはないことになります。
具体的には、質問者さんがＡに「甲地を買う」代理権を与えて委任し、Ａがそれに応じると、Ａは質問者さんの「代理人」として甲地の売買契約を結ぶことになります。
契約が成立した瞬間、質問者さんは甲地の引き渡し請求権を取得しますし、逆に、質問者さんに代金支払い義務が発生します。
Ａと甲地には全然関係が発生しません。
他方、代理権があるかどうか知りたいとき、委任状を見せてもらいます。
そんな具合に、代理権と委任は密接で、委任だけというのは事例としてはあまり数は多くないのかもしれませんが、質問者さんがＡに「甲地を買っておいてくれ」と委任し、Ａがそれに応じると、ＡはＡの名前で甲地を買うことになります。
（そのような委託関係は、雇用でも、請負でもないので委任でしょう）
Ａの名前で買っても、質問者さんのタメに甲地を買ったのなら引き渡さなければなりませんし、ふつうは、資金ができしだい、Ａから甲地を買い取るというようなことをするのだと思いますけど、Ａが買ったその時点では、質問者さんは甲地とは無関係だということになりますね。
お礼
早速のご回答ありがとうございます。 OKWAVEを始めて利用した為、御礼が遅くなりました。大変助かりました。