周回コースで二人が出会う場所

質問

条件１
　ＡとＢの２人が１周５６０mのコースををジョギングし、このコースを１周ジョギングするのに要する時間は、Ａは３分で、Ｂは４分とします。

条件２
　ＡとＢがこのコース上の同じ場所から同時に出発して、Ａは時計回りに、ＢはＡとは逆回りにジョギングします。

このコースをＡとＢが７回出会うまでジョギングした場合、ＡとＢが３回目に出会う地点は出発点からみてどの地点となりますか？

解りやすく簡単な計算でお答えください。
よろしくお願いします

回答No.1

maruyan · ベストアンサー

Ａの速さは 560mを3分なので 560/3 (m/min)
Ｂの速さは 560mを4分なので 560/4 (m/min)

出発してから1回目出会うまでの時間をtとして

(560/3)t+(560/4)t=560 という方程式を解いてtを出す

560*4t+560*3t=560*12
560*7t=560*12
t=(560*12)/(560*7)
t=12/7

よって３回目に出会うまでの時間は3倍して
(12/7)*3=36/7

36/7 (min) で、Ａはどれだけ進んだかというと
(560/3)*(36/7)=960

960mは、Ａが１週してさらに400m進む距離。
つまり３回目に出会うのは出発地点から時計回りに400m進んだ地点である。

てなもんでどうでしょう？
（正解してるかはわからないけど）

お礼

ぉおー解りやすい
即日の回答ありがとうございます。助かりました。