まず、「不当利得」を誤解していらっしゃるような気がします。
法律上の不当利得というのは、単純に「不当な利得」を意味しません。
「不当な方法で」得られた利得という意味でもありません。
お書きのことをそのまま受け入れるとすれば、使い込み（横領）という法律原因によって、質問者さんに損害が発生しているので、不当利得にはならないと思われます。
それはさておき、『被相続人に許可なく不当に預金の引き出し、使い込みを』立証するのは困難でしょうねぇ。
以下記載が面倒なので、預金口座名義人をＡ、Ａの相続人配偶者をＢ、質問者さんをＣとします。
被相続人とお書きなのですから、もう財産をお持ちのＡは亡くなっているのでしょ？
そうすると、「許可していない！」と主張できる人が存在してないことになります。Ｃが知らない内に許可していたかもしれない。
さらに、最近はＢといえど勝手にＡの預金を引き出せません。
しかし実際には引き出せていたのですから、むしろ、Ａの許可が、なんらかの方法で銀行に伝えられていたと考えるほうが自然です。
質問者さんの主張を裏付けるには、それなりの事実が必要です。
どんな事実が考えられるかは、例えば、私らにはＢが男なのか女なのかさえ分からない我々には、事実関係を推理空想するのは難しいです。
（教えたくないから"配偶者"と記載されたのだろうと思いますが、男と女では無駄遣いの仕方が違いますよね。性別のほか趣味や性格などさまざまなものが絡んできます）
したがって、質問者さんのほうで事実関係を調べ上げるしかないですね。
そのうえで、「生活費ではなかった」「無駄遣いだった」と主張するしかないものと思います。
残念ですが、回答者にできることは法律解釈だけであり、法律解釈で質問者さんの利益を確保することは難しいものと思われます。
お礼
早速にご回答頂きましてありがとうございます。