締切済み ラッセルのパラドックスとはなぜそう言うのでしょうか 2012/10/13 23:40 ラッセルのパラドックスとはなぜ「ラッセルのパラドックス」と言うのでしょうか。 みんなの回答 （1） 専門家の回答 みんなの回答 noname#235638 2012/10/13 23:54 回答No.1 ラッセルのパラドックス ラッセル→バートランド・ラッセル パラドックス→我々の「感覚」と乖離している 我々の直感はアテにならない 質問者 お礼 2012/10/15 20:47 ありがとうございました。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 2 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A ラッセルのパラドックスと公理的集合論 当方、数学についてはシロウトですが、お許しください。 集合論関係の本を読んでいてどうしてもわからないことがありまして。 ラッセルのパラドックスというのがありますよね。 このパラドックス自体は飲み込めたつもりですし、そういった類のパラドックスを避けるために公理系を整備するという発想も、まあ判る気がします。 が、例えばZF公理系ならば、どうしてラッセルのパラドックスが回避可能なのかがよくわからないのです。外延性公理から正則性公理まで眺めてみても、なぜこの公理系を採用すればパラドックスが起きないのかピンときません。 どなたかお詳しい方、解説をお願いできませんでしょうか。 パラドックスについてデス。 立て続けに質問することをお許し下さい。 パラドックスについて２つ質問させて下さい。 １つ目 ・ラッセルのパラドックス（集合論の逆理）は現在どのように解決されているかが 知りたいです。(集合がどのように定義されたか。) この時、「類」や「○○公理」などの言葉を使う時はその説明(もしくは参考サイ トの提示をお願いします。)高校生に分かる程度にお願いします。 ２つ目 ・「ラッセルさん」と恒例の「ゼノンさん」の逆理以外の理念(集合論・極限論以 外)のおもしろい逆理がありましたら、名前だけでもいいので教えて下さい。 (自分で調べますので・・・) 以上２つよろしくお願いします。 最近(前から?)自信を持って間違った事を言う人が増えています。だからどう、って訳ではないんですが、(僕もその一人のようで・・・)自信ないのなら「自信ない」と示して回答を寄せて頂くと有り難いです。 よろしくお願いします。 ラッセルパラドクスの解決 【レンマ】 任意のII類集合をＡとした場合にＡ＝｛Ａ｝と仮定すると、 １）Ａは定義どおりにII類集合 ２）｛Ａ｝は自分自身を含んでいるからI類集合 １）２）が矛盾しているのは前提としたＡ＝｛Ａ｝とする等式が原因であるからＡ≠｛Ａ｝ 【証 明】 「すべてのII類集合の集合」というのは「任意のII類集合を要素として持っている集合」のことであって、その中には同名の集合は存在するはずもない。 記号で表せば ｛Ａ｝但し、Ａは任意のII類集合 、となります。 レンマより Ａ≠｛Ａ｝ ゆえに ｛Ａ｝≠｛Ａ，｛Ａ｝｝ すなわち「任意のII類集合を要素として持っている集合」｛Ａ｝は要素として自分自身を含むことは許されず、｛Ａ｝は依然としてII類集合である他ナイ・・、ゆえにラッセルパラドクスは解決した！ 我ながら半信半疑ですが、これって本当でしょうか？ 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム ラッセルのパラドックスでのx ∈/ xはどういう意味? 宜しくお願い致します。 ラッセルのパラドックスというのを知りました。 『条件C(x)を満たすxの集合,{x|C(x)}はC(x)の対して一意的に定まる。 この集合をYと書く事にすれば任意のxに対してx∈Y⇔C(x)が成立つ。 今、C(x)として x∈/x を採れば集合{x|x∈/x}とする時、…』 と記載されているのですが 「x∈/x」の意味が分かりません。 "∈"の記号は片方が元で片方が集合でないといけないと思うのです。 「x∈/x」は双方とも元なのでこの記号は無意味に思えるのです。 「x∈/x」はもしてして「x∈/{x}」の意味なのでしょうか??? ラッセル車 子供の時からラッセル車が好きでした。 特に単線用の黒いラッセル車が好きだったのですが あのラッセル車、最初は蒸気機関車が押していたような 気がします。 このとき運転はどしたのでしょうか？ ラッセル車で運転する。 ラッセル車から、電話で機関車にお願いして速度コントロール 等をする。 無線でお願いする。 テレメータのような指示装置があってそれに従って運転する。 現在は、ディーゼル機関車が押しています。 この時の運転はどうやっているのでしょうか？ パラドックスについて パラドックスについて色々と質問があります。教えて下さい。 ・全能のパラドックスは、自己矛盾のパラドックスですよね？ ・抜き打ちテストのパラドックスは、死刑囚のパラドックスと同じですよね？ ・パラドックスというのは、前提や論理が間違っているからこそ結論がおかしくなる疑似パラドックスがほとんどですが 中には前提や論理は正しいはずなのに、全く相反する二つの結論が同時に導かれる真のパラドックスも存在しますよね？ その真のパラドックスを知りたいので、どんなものがあるか教えて下さい。 よろしくお願いします。 ラッセル 登山用語で、「ラッセル」と「トレース」の意味を教えてください。 いろいろなパラドックス 最近パラドックスっておもしろいなぁ～などと思っているのですが、 「アキレスは亀に追いつかない」「クレタ人？は嘘つきなのか」等 素人でもとっつきやすいパラドックスの逸話をご存知の方是非おしえてください。 検索したんですけど、ウラシマ効果ばっかりで・・・ あ～～カテゴリー間違えたかなぁ～。でもこっちの方がいい回答 来たりして・・・これもパラドックス？ パラドクス パラドクスについて、面白いお話があったら教えて下さい。 パラドックスの授業をします。 今週授業でパラドックスについて発表します。 双子のパラドックスについて発表しようと考えていたのですが、わたしにとっては難解すぎて断念しようかと思い始めました。 なぜ、時間の流れが遅くなったり速くなったりするのかを数式を用いたりして完璧に説明することは苦手だからです。 そこで、ほかに扱いやすいパラドックスがありましたら教えていただきたく質問しました。 うそつきのパラドックス・抜き打ちテストのパラドックス・ゼノンのパラドックス以外で簡単かつ理論的に説明できるものを紹介していただけたら幸いです。 まだ解決されていないものでもかまいません。 よろしくお願いします。 面白いパラドックスを教えて下さい 他のQ&Aサイトよりも博学な方が多い様なので質問させて頂きます パラドックスの話であまり頭が良くない人でも「パラドックスがどういう物なのか」分かるような物を教えて頂ければありがたいです また、「パラドックスはどういう物なのか」という事を人に説明するとき、分かりやすい説明の仕方も教えて下さい WikiPedia等も見たのですが私の頭では理解出来ません どうかよろしくお願いします パラドックス もし、様々なパラドックスを一つの共通した論理(理論？)で説明できる としたなら、それは何を意味するのでしょうか？ 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム パラドックス？ どのカテゴリに質問して良いのかわからず、 とりあえずここに質問させていただきます。 すごくつまらないことなのですが、 あるひとつの理論に対して、それとは全く逆の理論があるとして、 ↑これを表す物として「逆説」の意味を持つ「パラドックス」という言葉が検索でヒットしますが、 「パラドックス」とは別の言葉で、これと同じ意味合いを持つ言葉ってご存知ではないでしょうか？ 以前、「パラドックス」とは異なる言葉（言い方）で、 上記のような"逆説のような"意味を持つ言葉を聞いた覚えがあるのですが、 ※厳密には逆説という意味では無かったかもしれませんが、 そのようなニュアンスの事を表す言葉です。 その言葉が何だったのか、ド忘れして思い出せず、すごく気持ちが悪いです（笑） かすかな記憶では、例えば「パブロフの犬」のような言葉で、「パラドックス」と同じように 基本的にカタカナ表記の単語（名詞）だったと思います。 ワープのパラドクス タイムトラベルのパラドクスは例えば親殺しのパラドクスなど、実際にタイムトラベルができるとパラドクスが起こるのでタイムトラベルはできないという論理があります （別の論理でそれの回避もありますが。。。） ではSFに出てくるワープが実際に行われた場合にはどのようなパラドクスが考えられますか？ 自分で考えた範囲では、ワープ地点に他の物質（岩石とか）があったら融合してしまう？！でも融合したからといって事故にはなっても物理学的なパラドクスにはならない気が・・・？？ 皆様の考察をお願いします どの学部に行けばパラドックスについて深く学べるのか？ 『パラドックス』という理論(?)に凄く興味を持っていて、もっと深く勉強したいな～と思っています。 大学は自分の学問へ取り組む姿勢がメインなので、勉強しようと思えばどこの学部でも独学でやれるとは思っていますが 出来ることなら専門的な講義を受けたり、大学院などでの研究をしたいとも思っています。 パラドックスがどの学問に定義されているのかがよくわからないので、どなたかご存知の方いらっしゃらないでしょうか？ それとも、パラドックスというのはありとあらゆる学問で研究できるものなのでしょうか？ 誕生日のパラドックスやシュレディンガーの猫あたりは理系な感じがするのですが、嘘つきパラドックスなんかは文系っぽい感じがします。 どうぞよろしくお願いしますm(_ _)m パラドクス パラドクスは推論の形式化においてどのような役割を果たしてきたのか、教えてください。 同一性パラドックス 同一性パラドックスについて教えてください。 いまいち良く理解できません。 また、反復どのような関係があるのか教えてください。 よろしくお願いします。 競技場のパラドックスが解けました。 競技場のパラドックス（ゼノンのパラドックス）が起きる理由が分かりました。 答えが分かっているのですが、 信頼できる発表先はどこでしょうか？ どうやってしたらいいでしょうか？ この理由（パラドックス）は、まだ分かっていないんですよね？ よろしくお願いします。 パラドックスは人間の概念形成による潜在意識から? パラドックスは人間の概念形成による潜在意識から起こるの？( ゜ｏ゜)ノこらぁ！ 人間の概念は３才までに形成される。それなら、本当はパラドックスは無いの？( ´ゝ`) 無 ウィトゲンシュタインのパラドックス 「規則のパラドックス」や「私的言語のパラドックス」 「ラッセルのパラドックス」＝理髪師のパラドックスとは， 「ある町で，この理髪師は（自分の髭を剃らない人）すべての髭を剃る．ではこの理髪師は自分の髭を剃るのだろうか？」 というもの．自分で髭を剃らないのであれば，自分で髭を剃らなくてはならないし，自分で髭を剃るのであれば，自分で髭を剃らない結果となる． 「自己言及のパラドックス」彼ら（=クレタ人）のうちの一人、預言者自身が次のように言いました。 「クレタ人はいつもうそつき、悪い獣、怠惰な大食漢だ」 ゲーデルの不完全定理 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B2%E3%83%BC%E3%83%87%E3%83%AB%E3%81%AE%E4%B8%8D%E5%AE%8C%E5%85%A8%E6%80%A7%E5%AE%9A%E7%90% パラドックスについて もし本当に一つの論理で様々なパラドックスが説明できたなら、それはすごいことなのか、すごくないのか、よくわかりません。 回答 お願いします。 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市（長野県）在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル？プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す！格安SIMと端末選びのポイントは？ 友達って必要？友情って何だろう 大震災時の現実とは？私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ！負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
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