数の穴埋めができません

質問

-44　23　-11　12　-27　22　　？　-4　0　1
上記？部分の穴埋めができません。
どなたか解答お願いします。
できれは解き方もお願いします。

回答No.1

muturajcp

f(x)=Σ_{k=0～8}(a_k)(x^k)
f(-6)=Σ_{k=0～8}(a_k)(-6)^k=-44
f(-5)=Σ_{k=0～8}(a_k)(-5)^k=23
f(-4)=Σ_{k=0～8}(a_k)(-4)^k=-11
f(-3)=Σ_{k=0～8}(a_k)(-3)^k=12
f(-2)=Σ_{k=0～8}(a_k)(-2)^k=-27
f(-1)=Σ_{k=0～8}(a_k)(-1)^k=22
f(1)=Σ_{k=0～8}(a_k)=-4
f(2)=Σ_{k=0～8}(a_k)(2^k)=0
f(3)=Σ_{k=0～8}(a_k)(3^k)=1
という連立方程式を解くと
a_8=-31/720
a_7=-5443/10080
a_6=-317/240
a_5=587/90
a_4=3151/120
a_3=-21151/1440
a_2=-19331/180
a_1=-3607/840
∴
?=f(0)=a_0=183/2=91.5