熱力学の式について教えてください

質問

熱力学の講習を受ける事になり、事前にテキストを見たのですが
最初の例題から全然理解できません。
申し訳ありませんが、以下の定数（？）が何処から導かれているのか
内容について教えてください

(式1)の「18.78cc/mol」「0.024cal/cc・atm」
(式2)の「1.987cal/deg・mol」「2.303」
(式3)の「18.05cc/mol」「0.0242cal/cc・atm」
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1気圧100℃における水と水蒸気ゐ圧力を10気圧にした時の,
各々の熱力学ポテンシャルＧの１モルあたりの変化

Ｐ＝１atm　で　Ｇ＝Ｇ1
Ｐ＝10atm　で　Ｇ＝Ｇ10

dＧ=ＶdＰから

(水）
Ｇ10－Ｇ1＝Ｖ(10-1)
＝18.78cc/mol×9atm×0.024cal/cc・atm　(式1)
＝4.06cal/mol

(水蒸気)
Ｇ10－Ｇ1＝ＲＴln10/1
＝1.987cal/deg・mol×373deg×2.303×log10　(式2)
＝1707cal/mol

この変化を298K(25℃)で求める
(水）
Ｇ10－Ｇ1
＝18.05cc/mol×9atm×0.0242cal/cc・atm　　(式3)
＝3.93cal/mol

(水蒸気)
Ｇ10－Ｇ1＝1363cal/mol

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「物理定数表」なども見たのですが、当てはまる数値が見つけられませんでした
方程式の変数の移項程度は出来るのですが、
いきなり出てくる定数（？）の根拠がわからない為、先に進めません。
どうかよろしくお願いします

回答No.1

okormazd · ベストアンサー

どこの熱力学かは知らないが、いまどきほとんど使わない単位を使うので、定数が見つからないということか。それでも物理量や数学を少し理解していればわかるはずだけどね。
1.
(式1)の「18.78cc/mol」
100℃の水のmol体積V_w100です。

水のmol質量はM_w=18.0g/mol
100℃の水の密度はρ_100=0.95835g/cm^3
だから、
V_w100=M_w/ρ_100=18.78cm^3/mol
2.
0.024cal/cc・atm
atmをcal/ccにする換算係数です。有効2桁にしている。何でか知らない。
1atm=0.0242cal/ccです。

1cal=4.184Jだから、J→calの換算係数は、1cal/4.184J=0.2390ca/J
1atm=101.3kPa=101.3kN/m^2=101.3kJ/m^3=(1.013×10^5J)/m^3×0.2390ca/J=0.0242cal/cm^3
atm→cal/ccの換算係数は、
0.0242cal/(cm^3 atm)
何でこんな換算係数を使うかは、Vの単位cc/molから、Gをcal/molで求めたいからです。
3.
(式2)の「1.987cal/deg・mol」
気体定数です。

8.314J/(mol K)=8.314J/(mol K)×0.2390ca/J=1.987cal/(mol K)
4.
2.303
自然対数を常用対数に変換する換算係数です。

対数の公式です。
ln x=loge(x)=log10(x)/log10(e)=log10(x)/log10(2.718281828・・・)=log10(x)/0.43429・・・=2.303log10(x)
5.
18.05cc/mol
298Kでの水のmol体積です。
298Kの水の密度は、0.99704g/cm^3

6.
2と同じものです。

ccなんていやだから、cm^3にした。