分散分析の結果について

質問

必要にせまられ、独学で統計をゼロから勉強しています。
自分でやってみたのですが、考え方があっているのか自信がないのでアドバイスをお願いします。
計算についてはエクセルでやったので間違いがないと思います。
よろしくお願いします!

（目標）ある製品に含まれる不純物の量を測定する。そこで、測定者による誤差が有意でないことを示したい。
（条件）
１ 製品は1日1万個生産され、その中から抜き取り検査する
２ 検査方法の関係で同じ製品を複数の検査者で測定することはできない
３ 不純物の量は同一ロット(同じ日に製造されたもの）製品間にも違いがあると思われる

同一ロット製品を抜き取り、各測定者が１回測定する。
これを４日間連続して行う。

（測定結果）
　　　　　　１日目 ２日目 ３日目 ４日目
測定者１　 ３５　　 ４５ 　　４０ 　　３９
測定者２　 ４１ 　　４２　　 ３８　　 ３７
測定者３ 　３３ 　　４０　　 ４２　　 ４２
測定者４　 ３３　　 ３８ 　　４４　　 ３８
測定者５ 　４４　　 ４１　　 ３８　　 ３３

(結論)
測定者による差はない（F(4,3)=0.083,P<0.5)）←結論の表現の仕方も自信がありません。
二元配置で良いかも自信がありません・・

回答No.3

MagicianKuma

はぃ。No1さんの言うとおり、Pの表現が変だねぇ。P(>F)=0.986　と書くべきかな。

回答No.2

MagicianKuma

合ってます。
これは流儀の話なのですが、私なら、対応のある一元配置分散分析と呼びます。なぜなら、検定しようとしている要因が一つ（測定者）だからです。
ただ、日にちもそろえていますので、要因と考えることもできます。（だから二次元配置ととらえる人もいる）

対応のある一元配置分散分析ととらえた場合の表現法　横方向に要因を書きます
　　　　測定者１　測定者２　測定者３　測定者４　測定者５　　←要因
１日目
２日目
３日目
４日目
　↑　要因と見なさず　群内のばらつきとみる。ただ対応はある。(1日目というのはすべての測定者で同じ日で対応していると言うこと)

回答No.1

noname#227064

測定はすでに実施済みなのでしょうか？
質問に記載されたデータは実際の値でしょうか、それとも仮のデータでしょうか？
もし、まだ測定されていないのであれば、交互作用の確認のため、1日当たり各測定者が1回だけ測定するのではなく、複数点測定するようにした方が良いです。

無理であれば、繰り返しのない二元配置の分散分析で解析することになります。
ということで

> 二元配置で良いかも自信がありません・・

これはOKです。

しかし、

> 測定者による差はない（F(4,3)=0.083,P<0.5)）←結論の表現の仕方も自信がありません。

が変です。
0.083が検定統計量であるのはOKですが、棄却限界を求めるときのF分布の第2自由度は12のはずです。
また、P = 0.986なのでP<0.5となるのもおかしい。
不等式で書くのであれば、
P > 設定した有意水準の値
とすべきです。
さらに付け加えると、有意でない場合は「測定者による差はない」と言い切るのは間違いです。
「測定者間に有意な差は認められなかった」、「測定者間の差は有意ではなかった」とすべきです。
（身もふたもない言い方をすれば、「何にもわかりませんでした」ということです）