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解き方を教えてください・・・
３次方程式x^3+ax+b=0の１つの解が１、ほかの解が虚数であるとき、実数aの値の範囲を求めよ。 解き方がわかりません・・・。
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- fukuda-h
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回答No.1
１つの解が１だから、x＝1を代入して 1+a+b=0 からb=-a-1~bを消去すると x^3+ax-a-1=0 x^3-1+ax-a=0 (x-1)(x^2+x+1)+a(x-1)=0 (x-1)(x^2+x+a+1)=0 x^2+x+a+1=0が虚数解をもつのでD=１-4(a+1)<0からa>-4/3
