中学受験 ６年算数を教えてください。

質問

記号△と○を次のような計算の約束と決めます。

Ａ△Ｂ=Ａ×(Ａ＋Ｂ)、Ａ○Ｂ＝Ａ△（Ａ△Ｂ）

このとき５○３＝？？？です。

答えは２２５なのですが、考え方がわかりません。
よろしくお願いいたします。

回答No.2

dademao · ベストアンサー

まず５○３をＡ○Bに置き換えます。

A○B＝A△(A△B)なので
５○３＝５△(５△３)になりますよね？

ここで、A△B＝A×(A＋B)ですので
５○３の式にもあった、５△３は
５△３=５×(５＋３)=４０となります。

５△３＝４０とでたので、５○３の式に当てはめますと、
５○３＝5△（５△３）＝５△４０になります。
５△４０を先ほどと同じように計算しますと、
５△４０＝５×（５＋４０）＝５×４５＝２２５になります。

下手な説明で申し訳ありませんが理解いただけましたでしょうか？

お礼

５△３＝４０と５○３＝5△（５△３）までは考えたのですが、そこからどうしていいか
わからなくてなっていました。

とてもわかりやすいご説明でした。
ありがとうございました！！

回答No.1

asuncion

5○3=5△(5△3)
=5△{5×(5+3)}
=5△40
=5×(5+40)
=5×45
=225

お礼

ありがとうございました！！