子供の算数の計算問題（難問！？）

質問

子供の塾の計算問題で

１・23/1001 × 143/256 ＋１・458/1729 × 9・4/27 × 1/27 = 1

１・23/1001は帯分数でいわゆる「１と23/1001」てやつです。

私は手計算で１０分以上かかりました(汗）

この問題を力技ではなく、鮮やかに解く方法が存在するんでしょうか？！

答えが１ということは、そのような「鮮やかな解法」が存在するような気もするのですが。。。

よろしくお願い申し上げます。

回答No.2

alqaadim · ベストアンサー

鮮やかかどうか分かりませんが、恐らく大切なのは、どれだけ約数を見つけられるか、というところだと思います。

小学生ではさすがに習いませんが、１０２４は２の１０乗としてよく知られた数字です。同様に２５６が２の８乗、２１８７が３の７乗、というくらいは、沢山計算をしていればピンとくるようになる数字です。

１４３が１１×１３で、１００１が７×１１×１３、１７２９が７×１３×１９、２４７が１３×１９、と出して、それぞれ上下の約数を消すと：

左が４／７＋３／７で、すっきり１が出てきます。

慣れの問題だと思いますが、こういう問題ばかりやっていれば１分以内に解けるようにはなるとは思います・・・。

お礼

＞１０２４は２の１０乗としてよく知られた数字です。同様に２５６が２の８乗、２１８７が３の７乗、

塾の優秀生はなんなくクリアしているところを見ると、小学生でも識ってるというか、慣れてる子がいるんですね！！

明快な解説有難うございました。

回答No.3

asuncion

まあ、あまり細かく素因数分解しても
どうせ消えるだけですから、そこは適度に…。

回答No.1

asuncion

１・23/1001 × 143/256 ＋１・458/1729 × 9・4/27 × 1/27
1024/(7×143) × 143/256 + 2187/1729 × 247/27 × 1/27
=1024/7 × 1/256 + (3×27×27)/(7×247) × 247/27 × 1/27
=4/7 + 3/7
=1

お礼

ありがとうございます！

約分の問題だったのですね..