高３数学の問題が解けません。非常に困っています。

質問

(1)
（１）男子4人、女子8人の12人を3人ずつ4つのグループに分ける、このとき、男子3人のグループができる分け方は何通りあるか？
（２）男子6人、女子6人の12人を3人ずつ4つのグループに分ける、このとき、男子3人のグループが少なくとも1つできる分け方は何通りあるか？

(2)さいころをnこ同時に投げるとき、出た目の和がn+2になる確率を求めよ。

回答No.2

151A48 · ベストアンサー

（１）男子３人の選び方，4C3=4通り。そのそれぞれについて
　　残り９人を３グループに分ける。(9C3×6C3)/3!=280
4×280=1120

（２）男子３人のグループは２か１。
　　（イ）男子３人のグループ２のとき女子も３人のグループが２。
　　　　それぞれ３人ずつの２グループに分けるしかたは　6C2/2=10
10×10=100
（ロ）男子３人のグループ１つだけのとき，その３人の選び方6C3=20通り。
　　　　　残り３人の男子の分かれ方，（１人，１人，１人）か（２人，１人）
　　　　　(a)　（１人，１人，１人）のとき６人の女子を２人ずつ男子に分配すればよいので
　　　　　　　6C2×4C2=90
(b) （２人，１人）のとき，男子２人の選び方３。
　　　　　　　　男子２，１，０に対する女子１，２，３なのでその選び方6C1×5C2
よって3×6C1×5C2=180
以上より100+90+180=370

ｎ個全部１でnなので，あと２しかない。
（イ）１がn-1個と3が１個か，（ロ）１がn-2個と２が２個

（イ）はどのさいころが３かでnC1=n通り。（ロ）はnC2=n(n-1)/2
よってn+n(n-1)/2=n(n+1)/2
目の出方は全部で6^n通り。
確率はn(n+1)/2・6^n

お礼

返信が遅くなり申し訳ございません。
ご丁寧な回答ありがとうございます！！！

回答No.1

fertile

PとかCを使うから難しいと思いがちですが、紙に図を描けば最初の二つは
小学生にでも解けます。だから、実際やってみましょう。そうする事で理解が深まります。