因数定理のコツ

質問

数学で、因数定理を習ったのですが、
P(x)＝０となるxがなかなか上手く見つけられません。
何か、コツはないでしょうか？

回答No.1

EXCELCIORL · ベストアンサー

次数が０の項、例えば『x3＋３x2－４x－12』(x3はＸの３乗)の場合の『-12』に注目します。

因数分解した後の『(x+a)(x+b)(x+c)』、そのabcをかけると先程の注目した数になります。

この問題の場合、『-12』の係数である『1、2、3、6、12、-1、-2、-3、-6、-12』のどれかが当たることが分かります。

後はその数字を-1、-2…の順に入れて書いていき、同時に＋の場合も考えておきます。

これで漠然と代入するよりかは大分早くなるはずです。

お礼

ありがとうございます!
最高次の係数が２とかの場合は何かコツはあるのでしょうか？

回答No.2

EXCELCIORL

最高次の係数には関わらずこの方法でいけるはずです。

分数だと厳しいし虚数が出る問題もありますが、大抵の問題はこれで大丈夫です。

念のためいくつかの問題で確認してみてください。

お礼

ありがとうございます！
うまく行きました